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【題目】已知雙曲線 ，P為雙曲線上一點，F1 ， F2是雙曲線的兩個焦點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

【答案】解：由雙曲線 的a= ，b=4，c=2 ， F2（2 ，0），F1 （﹣2 ，0），
由余弦定理可得，
F1F22=160=PF12+PF22﹣2PF1PF2cos60°
=（PF1﹣PF2）2+PF1PF2=96+PF1PF2 ，
∴PF1PF2=64．
則△F1PF2的面積S= PF1PF2sin60°= ×64× =16 ．
故答案為：16
【解析】由題意可得F2（2 ，0），F1 （﹣2 ，0），由余弦定理可得 PF1PF2=64，由△F1PF2的面積S= PF1PF2sin60°，計算即可得到所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數f（x）=loga ．
（1）求f（x）的定義域D及其零點；
（2）設g（x）=mx2﹣2mx+3，當a＞1時，若對任意x1∈（﹣∞，﹣1]，存在x2∈[3，4]，使得f（x1）≤g（x2），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰。今年新春伊始，泉城各醫(yī)院產科就已經是一片忙碌至今熱度不減。衛(wèi)生部門進行調查統(tǒng)計期間發(fā)現各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個猴寶寶降生，其中10個是“二孩”寶寶；

（1）從兩個醫(yī)院當前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢，

①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個？

②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢，求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；

（II）根據以上數據，能否有85％的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關？

P（k≥k市）

0.40

0.25

0.15

0.10

k市

0.708

1.323

2.072

2.706

K2=

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定義函數f（x）=x﹣[x]，下列命題中正確命題的序號 ．
①函數f（x）的最大值為1；
②函數f（x）的最小值為0；
③方程f（x）﹣ =0有無數個解；
④函數f（x）是增函數；
⑤對任意的x∈R，函數f（x）滿足f（x+1）=f（x）；
⑥函數f（x）的圖象與函數g（x）=|lgx|的圖象的交點個數為10個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2 ，E、F分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面體PEFC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=，把方程f（x）-x=0的根按從小到大順序排成一個數列，則該數列的前n項和Sn=_________。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a是實數，函數f（x）=x2（x﹣a）． （Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移 個單位長度后得到函數f（x）的圖象
（1）寫出函數f（x）的解析式；
（2）若對任意的x∈[﹣ ， ]，f2（x）﹣mf（x）﹣1≤0恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）求實數a和正整數n，使得F（x）=f（x）﹣a在[0，nπ]上恰有2017個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行六面體ABCD﹣A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，則AC′的長為（ ）
A.
B.
C.
D.

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