【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，設(shè)

(1)求的解析式；

(2)若不等式≥0在區(qū)間(1，e2]上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若方程有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) ；(2) ；(3) .

【解析】

（1）對稱軸為，對稱軸為，再根據(jù)圖像平移關(guān)系求解；（2）分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值；（3）令為整體，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)根的分布問題求解.

(1) 函數(shù)的對稱軸為，

因為向左平移1個單位得到，且是偶函數(shù)，

所以 ，

所以.

(2)

即

又 ，所以，則

因為，所以實數(shù)的取值范圍是.

(3) 方程即

化簡得

令，則

若方程有三個不同的實數(shù)根，

則方程必須有兩個不相等的實數(shù)根 ，

且或，

令

當時，則，即 ，

當時， ，，，舍去，

綜上，實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，設(shè)．

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【題目】已知函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當x∈（﹣∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3 ）f（log3 ），則 a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b＞c
B.c＞a＞b
C.c＞b＞a
D.a＞c＞b

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A.a＞b＞c
B.c＞a＞b
C.c＞b＞a
D.a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ex﹣2x﹣a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ex﹣2x﹣a在R上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是指大氣中空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國標準采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2017年上半年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取18天的數(shù)據(jù)作為樣本，將監(jiān)測值繪制成莖葉圖如下圖所示（十位為莖，個位為葉）．

（1）求這18個數(shù)據(jù)中不超標數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；

（2）在空氣質(zhì)量為一級的數(shù)據(jù)中，隨機抽取2個數(shù)據(jù)，求其中恰有一個為日均值小于30微克/立方米的數(shù)據(jù)的概率；

（3）以這天的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按天計算）中約有多少天的空氣質(zhì)量超標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，且anan+1+ （an﹣an+1）+1=0，則a2016=（ ）
A.1
B.﹣1
C.2+
D.2﹣

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