13．設(shè)數(shù)列{an}是首項為1公比為2的等比數(shù)列前n項和Sn，若log4（Sk+1）=4，則k=8．

分析 由log4（Sk+1）=4，可得：Sk+1=44，解得Sk=28-1．再利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：由log4（Sk+1）=4，可得：Sk+1=44，解得Sk=28-1．
又Sk=$\frac{{2}^{k}-1}{2-1}$=2k-1，
∴28-1=2k-1，
解得k=8．
故答案為：8．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若8a2+a1=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　　）
A．$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$B．$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$C．$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$D．$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知不等式$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{6}$cos2$\frac{x}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-m≥0對于x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{2}$]B．（-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn=4n2-n+2，則該數(shù)列的通項公式為（　�。�
A．an=8n+5（n∈N*）B．an=$\left\{\begin{array}{l}5（n=1）\\ 8n-5（n≥2，n∈{N^*}）\end{array}\right.$
C．an=8n+5（n≥2）D．an=8n+5（n≥1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{1＜x＜6}\\{2＜y＜8}\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y}$的取值范圍是$（\frac{1}{8}，3）$．

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18．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個焦點為F，該橢圓上有一點A，滿足△OAF是等邊三角形（O為坐標(biāo)原點），則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}-1$B．$2-\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}-1$D．$2-\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，若f（x3-2x+a）＜f（x+1）對x∈[-1，2]恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-∞，-3）C．（3，+∞）D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當(dāng)a=1，2，3，…，n，…時，其拋物線在x軸上截得線段長依次為d1，d2，…，dn，…，則$\underset{lim}{n→∞}$（d1+d2+…+dn）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知M，F(xiàn)為橢圓的$C：\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1$的上頂點和右焦點，直線l與橢圓C交與A，B兩點，且三角形△MAB的重心恰為F，則直線l的方程為6x-5y-28=0．

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