【題目】集合A={x|3≤x<9},B={x|1<x<7},C={x|x>m}.
(1)求A∪B;
(2)求(RA)∩B;
(3)若BC,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】
(1)解: A={x|3≤x<9},B={x|1<x<7},

∴A∪B={x|1<x<9};


(2)解:RA={x|x<3或x≥9},

RA)∩B={x|1<x<3};


(3)解:∵B={x|1<x<7},C={x|x>m},

且BC,

∴m≤1


【解析】(1)根據(jù)并集的定義求出A∪B即可;(2)根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義進(jìn)行計(jì)算即可;(3)利用子集的定義,即可求出m的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】掌握集合的并集運(yùn)算和交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算是解答本題的根本,需要知道并集的性質(zhì):(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立;求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三人每人有一張游泳比賽的門(mén)票,已知每張票可以觀看指定的三場(chǎng)比賽中的任一場(chǎng)(三場(chǎng)比賽時(shí)間不沖突),甲乙二人約定他們會(huì)觀看同一場(chǎng)比賽并且他倆觀看每場(chǎng)比賽的可能性相同,又已知丙觀看每一場(chǎng)比賽的可能性也相同,且甲乙的選擇與丙的選擇互不影響.

(1)求三人觀看同一場(chǎng)比賽的概率;

(2)記觀看第一場(chǎng)比賽的人數(shù)是,求的分布列和期望.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3),B(﹣1,0),拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,連結(jié)BD,則拋物線表達(dá)式:BD的長(zhǎng)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x.
(1)現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖像,如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f(x)的圖像,并根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)f(x)的增區(qū)間;
(2)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式和值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試,現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì),先將800人按001,002,003,…,800進(jìn)行編號(hào).

(Ⅰ)如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀,請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的3個(gè)人的編號(hào):(下面摘取了第7行至第9行)

(Ⅱ)抽的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí),橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī),例如:表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人,若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為30%,求的值.

(Ⅲ)將 表示成有序數(shù)對(duì),求“地理成績(jī)?yōu)榧案竦膶W(xué)生中,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對(duì)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log (x2﹣ax+b). (Ⅰ)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?)∪(3,+∞),求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若f(﹣2)=﹣3且f(x)在(﹣∞,﹣1]上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+2ax+b , 且f(1)= 、f(2)=
(1)求a、b的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)先判斷并證明函數(shù)f(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性,然后求f(x)的值域.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中, ,點(diǎn)分別在邊上,且, 于點(diǎn).現(xiàn)將沿折起,使得平面平面,得到圖2.

(Ⅰ)在圖2中,求證: ;

(Ⅱ)若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),問(wèn)點(diǎn)什么位置時(shí),二面角的余弦值為

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【題目】某校選擇高一年級(jí)三個(gè)班進(jìn)行為期二年的教學(xué)改革試驗(yàn),為此需要為這三個(gè)班各購(gòu)買(mǎi)某種設(shè)備1臺(tái).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研,該種設(shè)備有甲乙兩型產(chǎn)品,甲型價(jià)格是3000元/臺(tái),乙型價(jià)格是2000元/臺(tái),這兩型產(chǎn)品使用壽命都至少是一年,甲型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是,乙型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是.若某班設(shè)備在試驗(yàn)期內(nèi)使用壽命到期,則需要再購(gòu)買(mǎi)乙型產(chǎn)品更換.

(1)若該校購(gòu)買(mǎi)甲型2臺(tái),乙型1臺(tái),求試驗(yàn)期內(nèi)購(gòu)買(mǎi)該種設(shè)備總費(fèi)用恰好是10000元的概率;

(2)該校有購(gòu)買(mǎi)該種設(shè)備的兩種方案, 方案:購(gòu)買(mǎi)甲型3臺(tái); 方案:購(gòu)買(mǎi)甲型2臺(tái)乙型1臺(tái).若根據(jù)2年試驗(yàn)期內(nèi)購(gòu)買(mǎi)該設(shè)備總費(fèi)用的期望值決定選擇哪種方案,你認(rèn)為該校應(yīng)該選擇哪種方案?

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