4．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點(diǎn)A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若Rt△PAB的直角頂點(diǎn)P在圓C上，則實(shí)數(shù)m的最大值等于6．

分析 由題意，|OC|=5，圓上點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最大值為6，根據(jù)A（-m，0），B（m，0）（m＞0），Rt△PAB的直角頂點(diǎn)P在圓C上，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，|OC|=5，
∴圓上點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最大值為6，
∵A（-m，0），B（m，0）（m＞0），
Rt△PAB的直角頂點(diǎn)P在圓C上，
∴實(shí)數(shù)m的最大值等于6，
故答案為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．

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14．已知扇形OAB的面積為1，周長為4，則弦AB的長度為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{sin1}$C．2sin1D．sin2

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15．在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=$\frac{1}{3}$．
（I）求sinA的值； 
（II）設(shè)b=$\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知命題p：函數(shù)f（x）=x3+ax2+x在R上是增函數(shù)；命題q：若函數(shù)g（x）=ex-x+a在區(qū)間[0，+∞）沒有零點(diǎn)．
（1）如果命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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19．函數(shù)$y=\frac{x}{{\root{3}{{{x^2}-1}}}}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“sinα=cosα”是“$α=\frac{π}{4}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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16．十進(jìn)制數(shù)101對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)是（　�。�
A．1100011B．1100111C．1100101D．1100110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在銳角三角形ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A=2B，試求$\frac{a}$的取值范圍$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．有兩個(gè)問題：①有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè)，藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè)，黃色箱子內(nèi)有300個(gè)，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3人參加座談會(huì)．則下列說法中正確的是（　�。�
A．①隨機(jī)抽樣法②系統(tǒng)抽樣法B．①分層抽樣法②隨機(jī)抽樣法
C．①系統(tǒng)抽樣法②分層抽樣法D．①分層抽樣法②系統(tǒng)抽樣法

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