2．關(guān)于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，那么實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-3，0）B．（0，3）C．（-∞，-3）∪（0，+∞）D．（-∞，0）∪（3，+∞）

分析 由題意可得判別式大于零、對稱軸小于零，解不等式組求出實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：由題意可得 $\left\{\begin{array}{l}{m+3≠0}\\{\frac{2m-1}{m+3}＜0}\\{\frac{2m}{m+3}＜0}\end{array}\right.$，解得-3＜m＜0，
那么實數(shù)m的取值范圍為（-3，0）．
故選：A．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x∈N|ex＜9}，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718281828，集合B={x|0＜x＜2}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{2}D．{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)0＜a＜1，函數(shù)y=a2x+2ax-1在[-1，1]上的最大值是14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0且a≠1．設(shè)命題p：函數(shù)y=ax是定義在R上的增函數(shù)；命題q：?x∈R，使方程x2+ax+1＜0成立．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知區(qū)域D是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{x+3y≥0}\end{array}$所確定的，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內(nèi)的面積等于$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{2}$x2．
（Ⅰ）若點P是函數(shù)f（x）=lnx上任意一點，求點P到直線y=x+1的最小距離；
（Ⅱ）當(dāng)x＞e時，求證函數(shù)f（x）=lnx的圖象位g（x）=x-$\frac{1}{2}$x2圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{π}{4}$+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC中，BC邊上的中線等于$\frac{1}{3}$BC，且AB=3，AC=2，則BC=$3\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+$\frac{1+a}{x}$，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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