1．已知電子發(fā)射管發(fā)射的電子是隨機(jī)的從電子發(fā)射管射出的，當(dāng)一束電子從電子發(fā)射管射出后隨機(jī)的落在以2a為邊長(zhǎng)的正三角形屏幕的內(nèi)切圓區(qū)域內(nèi)，則電子落在該區(qū)域的概率是$\frac{\sqrt{3}}{9}$π．

分析 求出正三角形的面積與其內(nèi)切圓的面積，即可求出對(duì)應(yīng)的概率．

解答 解：∵正三角形邊長(zhǎng)為2a，
∴該正三角形的面積S正三角形=$\sqrt{3}$a2
其內(nèi)切圓半徑為r=$\frac{1}{3}$×$\sqrt{3}$a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$a，
內(nèi)切圓面積為S內(nèi)切圓=πr2=$\frac{π}{3}$a2；
∴點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率為
P=$\frac{{\sqrt{3}π}}{9}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是弄清幾何測(cè)度思維什么，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)獨(dú)游戲越來越受人們喜愛，今年某地區(qū)科技館組織數(shù)獨(dú)比賽，該區(qū)甲、乙、丙、丁四所學(xué)校的學(xué)生積極參賽，參賽學(xué)生的人數(shù)如表所示：
中學(xué) 甲 乙 丙 丁
人數(shù) 30 40 20 10
為了解參賽學(xué)生的數(shù)獨(dú)水平，該科技館采用分層抽樣的方法從這四所中學(xué)的參賽學(xué)生中抽取30名參加問卷調(diào)查．
（Ⅰ）問甲、乙、丙、丁四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？
（Ⅱ）從參加問卷調(diào)查的30名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；
（Ⅲ）在參加問卷調(diào)查的30名學(xué)生中，從來自甲、丙兩所中學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，用X表示抽得甲中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知AB是圓C：x2+y2-4x+2y+a=0的一條弦，M（1，0）是弦AB的中點(diǎn)，若AB=3，則實(shí)數(shù)a的值是$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（sinx）=cos3x，則f（cos10°）的值為（　�。�
A．±$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，那么方程f（x）=|lgx|的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．10個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{3}$，$\frac{π}{2}＜α＜π$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$B．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$D．$-\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如果p是q的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件；那么（　�。�
A．￢p?￢rB．￢p⇒￢rC．￢p?￢rD．p?r

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|3＜2x-1＜7}，設(shè)全集U=R，
求（1）A∪B．（2）A∩∁UB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若雙曲線上存在點(diǎn)P，使得P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之比為2：1，則稱此雙曲線存在“L點(diǎn)”，下列雙曲線中存在“L點(diǎn)”的是（　�。�
A．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{15}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{24}=1$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案