A. | m=13,n=20 | B. | m=14,n=20 | C. | m=20,n=20 | D. | m=20,n=30 |
分析 根據(jù)1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$,結合裂項相消法,可得$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=$\frac{33}{260}$,解得m,n值,可得答案.
解答 解:∵2=1×2,
6=2×3,
30=5×6,
42=6×7,
56=7×8,
72=8×9,
90=9×10,
110=10×11,
132=11×12,
∴1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$=(1-$\frac{1}{4}$)+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+($\frac{1}{5}$-$\frac{1}{12}$)+$\frac{1}{156}$,
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=$\frac{33}{260}$
∴m=13,n=20,
故選:A.
點評 本題考查的知識點是歸納推理,但本題運算強度較大,屬于難題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 由a1=1,an=3n-1,求出s1,s2,s3,猜出數(shù)列{an}的前n項和的表達式 | |
B. | 由于f(x)=xsinx滿足f(-x)=-f(x)對?x∈R都成立,推斷f(x)=xsinx為偶函數(shù) | |
C. | 由圓x2+y2=1的面積S=πr2,推斷:橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的面積S=πab | |
D. | 由平面三角形的性質推測空間四面體的性質 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 61 | B. | 90 | C. | 91 | D. | 127 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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