Question

15．下列推理是歸納推理的是（　�。�

• A． 由a₁=1，a_n=3n-1，求出s₁，s₂，s₃，猜出數(shù)列{a_n}的前n項和的表達式
• B． 由于f（x）=xsinx滿足f（-x）=-f（x）對?x∈R都成立，推斷f（x）=xsinx為偶函數(shù)
• C． 由圓x²+y²=1的面積S=πr²，推斷：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的面積S=πab
• D． 由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)

Answer 1

分析 直接利用歸納推理的定義，判斷選項的正誤即可．

解答 解：對于A，設(shè)數(shù)列﹛a_n﹜的前n項和為s_n，由a₁=1，a_n=3n-1，求出s₁，s₂，s₃，猜出數(shù)列{a_n}的前n項和的表達式，滿足歸納推理的形式與步驟，所以A正確．
對于B，由f（x）=xsinx，滿足f（-x）=-f（x）對?x∈R都成立，推斷f（x）=xsinx為奇函數(shù)，是函數(shù)的奇偶性的定義的應(yīng)用，是演繹推理，所以B不正確；
對于C，由圓x²+y²=r²的面積s=πr²推斷：橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的面積S=πab，是類比推理，所以C不正確；
對于D，由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì)是類比推理，所以D不正確．
故選：A．

點評 本題考查歸納推理的應(yīng)用，考查計算能力以及基本知識的應(yīng)用．