17．一幾何體的三視圖如圖所示，若將該幾何體切割成長方體，則長方體的最大體積與該幾何體的體積之比為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{36}{41}$C．$\frac{18}{23}$D．$\frac{9}{11}$

分析 該幾何體的直觀圖為圖中的長方體ABCD-EFGH 截去三棱錐CBDK所得，利用體積計算公式即可得出．

解答 解：該幾何體的直觀圖為圖中的長方體ABCD-EFGH 截去三棱錐CBDK所得
其體積為2×2×4-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1$=$\frac{46}{3}$，
該幾何體截去的一部分得到的條件最大的長方體MNKJ-EFGH，
其體積為2×2×3=12，
故所得體積之比為$\frac{18}{23}$．
故選：C．

點評 本題考查了三視圖的有關計算、長方體的同角計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AA1=4，AB=3，AB⊥AC．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面ABC1；
（Ⅱ）求二面角A-BC1-A1的平面角的余弦值．

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8．如圖①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．將△ABC沿BC邊上的高AD折成一個如圖②所示的四面體A-BCD，使得圖②中的BC=11．
（1）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值；
（2）在四面體A-BCD的棱AD上是否存在點P，使得$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=0？若存在，請指出點P的位置；若不存在，請給出證明．

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5．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設a，b，c為正數(shù)，且a+b+4c=m，求$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{2c}$的最大值．

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12．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的幾何體滿足“冪勢同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（　�。�
A．4-$\frac{π}{2}$B．8-$\frac{4π}{3}$C．8-πD．8-2π

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2．設點M在圓C：（x-4）2+（y-4）2=8上運動，點A（6，-1），O為原點，則MO+2MA的最小值為10-2$\sqrt{2}$．

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9．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位cm），則該幾何體的體積為6$\sqrt{3}$+$\frac{2π}{3}$cm3．

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6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線和虛線畫出的是多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{64}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{64}{3}$或32D．$\frac{32}{3}$或$\frac{64}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=x3和y=log2x在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（　　）
A．B．
C．D．

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