【題目】某學生將語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物6科的作業(yè)安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數(shù)學，物理作業(yè)不在同一天完成，則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為（ ）

A. 600B. 812C. 1200D. 1632

【答案】C

【解析】

根據(jù)特殊元素優(yōu)先安排的原則，分兩類，一天2科，另一天4科或每天各3科.

一天2科，另一天4科的情況：先安排數(shù)學、物理，再安排另外4科，先分組再分配，一組1科，一組3科，最后給兩個大組分別全排列。每天各3科的情況同理。最后把兩種情況相加即可。

分兩類：一天2科，另一天4科或每天各3科.

①第一步，安排數(shù)學、物理兩科作業(yè)，有種方法；，

第二步，安排另4科一組1科，一組3科，有種方法；

第三步，完成各科作業(yè)，有種方法，

所以共有種.

②兩天各3科，數(shù)學、物理兩科各一組，另4科每組2科，

第一步，安排數(shù)學、物理兩科作業(yè)，有種方法；

第二步，安排另4科每組2科，有種方法；

第三步，完成各科作業(yè)，有種方法，

所以共有種，

綜上，共有種.故選C.

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程是.

（1）求直線的直角坐標方程與圓的普通方程；

（2）點為直線上的一動點，過點作直線與圓相切于點，求四邊形的面積的最小值.

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【題目】在底面是正方形的四棱錐中, , ,點在上,且.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】[2018·臨川一中]海盜船是一種繞水平軸往復擺動的游樂項目，因其外形仿照古代海盜船而得名．現(xiàn)有甲、乙兩游樂場統(tǒng)計了一天6個時間點參與海盜船游玩的游客數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表：

時間點

8點

10點

12點

14點

16點

18點

甲游樂場

10

3

12

6

12

20

乙游樂場

13

4

3

2

6

19

（1）從所給6個時間點中任選一個，求參與海盜船游玩的游客數(shù)量甲游樂場比乙游樂場少的概率；

（2）記甲、乙兩游樂場6個時間點參與海盜船游玩的游客數(shù)量分別為，（），現(xiàn)從該6個時間點中任取2個，求恰有1個時間點滿足的概率．

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【題目】科學研究證實,二氧化碳等溫空氣體的排放(簡稱碳排放)對全球氣候和生態(tài)環(huán)境產生了負面影響，環(huán)境部門對市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過萬噸,否則將采取緊急限排措施.已知市年的碳排放總量為萬噸，通過技術改造和倡導低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少.同時,因經濟發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量萬噸.

（1）求市年的碳排放總量(用含的式子表示）；

（2）若市永遠不需要采取緊急限排措施,求的取值范圍.

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【題目】四棱錐的底面ABCD是邊長為a的菱形，面ABCD，，E，F分別是CD，PC的中點.

（1）求證：平面平面PAB；

（2）M是PB上的動點，EM與平面PAB所成的最大角為，求二面角的余弦值.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，記直線與曲線分別交于兩點.

（1）求曲線和的直角坐標方程；

（2）證明：成等比數(shù)列.

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【題目】某服裝店對過去100天其實體店和網(wǎng)店的銷售量（單位：件）進行了統(tǒng)計，制成頻率分布直方圖如下：

（1）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過去100天的銷售中，實體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的概率為0.24，求過去100天的銷售中，實體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)；

（2）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實體店每天的人工成本為500元，門市成本為1200元，每售出一件利潤為50元，求該門市一天獲利不低于800元的概率；

（3）根據(jù)銷售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷售量中位數(shù)的估計值（精確到0.01）．

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【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．

某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據(jù)，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成績在區(qū)間（47,86）的人數(shù)；

（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.

（附：若隨機變量，則，，）

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