【題目】科學(xué)研究證實,二氧化碳等溫空氣體的排放(簡稱碳排放)對全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負(fù)面影響,環(huán)境部門對市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過萬噸,否則將采取緊急限排措施.已知市年的碳排放總量為萬噸,通過技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少.同時,因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量萬噸.
(1)求市年的碳排放總量(用含的式子表示);
(2)若市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施,求的取值范圍.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】試題分析:(1)根據(jù),A市2017年的碳排放總量為400萬噸,通過技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%.同時,因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m萬噸,即可求A市2019年的碳排放總量(用含m的式子表示);
(2)求出數(shù)列的通項,A市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施,則有n∈N*,an≤550,分類討論,即可求m的取值范圍.
試題解析:
設(shè)2018年的碳排放總量為,2019年的碳排放總量為,…
(Ⅰ)由已知, ,
=.
(Ⅱ) ,
…
,
,
.
由已知有
(1)當(dāng)即時,顯然滿足題意;
(2)當(dāng)即時,
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得: ,解得.
綜合得;
(3)當(dāng)即時,
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得: ,解得,綜合得.(13分)
綜上可得所求范圍是.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知都是各項不為零的數(shù)列,且滿足,,其中是數(shù)列的前項和,是公差為的等差數(shù)列.
(1)若數(shù)列的通項公式分別為,求數(shù)列的通項公式;
(2)若(是不為零的常數(shù)),求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若(為常數(shù),),(,),對任意,,求出數(shù)列的最大項(用含式子表達(dá)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中,前項和為,若對任意的,均有(是常數(shù),且)成立,則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
(1)若數(shù)列為“數(shù)列”,求數(shù)列的前項和;
(2)若數(shù)列為“數(shù)列”,且為整數(shù),試問:是否存在數(shù)列,使得對一切,恒成立?如果存在,求出這樣數(shù)列的的所有可能值,如果不存在,請說明理由;
(3)若數(shù)列為“數(shù)列”,且,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[2018·滄州質(zhì)檢]對于橢圓,有如下性質(zhì):若點是橢圓上的點,則橢圓在該點處的切線方程為.利用此結(jié)論解答下列問題.點是橢圓上的點,并且橢圓在點處的切線斜率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若動點在直線上,經(jīng)過點的直線,與橢圓相切,切點分別為,.求證:直線必經(jīng)過一定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)生將語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物6科的作業(yè)安排在周六、周日完成,要求每天至少完成兩科,且數(shù)學(xué),物理作業(yè)不在同一天完成,則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為( )
A. 600B. 812C. 1200D. 1632
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)其中是虛數(shù)單位.稱“從盒中隨機(jī)抽取一張,記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(設(shè)每次試驗的結(jié)果互不影響).
(1)求事件 “在一次試驗中,得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗中,
至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率;
(2)在兩次試驗中,記兩次得到的數(shù)分別為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減.按照慣例,人們將每克組織的碳14含量作為一個單位大約每經(jīng)過5730年,一個單位的碳14衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.當(dāng)死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的千分之一時,用一般的放射性探測器就測不到碳14了.如果用一般的放射性探測器不能測到碳14,那么死亡生物組織內(nèi)的碳14至少經(jīng)過了_____個“半衰期”.(提示:)
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