3．圓錐的底面半徑為1，高為2，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角大小為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$π（用弧度數(shù)表示）

分析 圓錐的底面半徑為1，高為2，則圓的周長是2π，即展開圖的弧長，根據(jù)勾股定理可知展開圖的半徑，再利用弧長公式計算．

解答 解：圓錐的底面半徑為1，高為2，則圓錐的母線長為$\sqrt{5}$，
根據(jù)弧長公式可知2π=|$α|•\sqrt{5}$，解得|α|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$π．
故答案為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$π．

點評 此題的關(guān)鍵是利用勾股定理先求出展開圖的半徑，再求出展開圖的弧長，然后利用弧長公式進行計算即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx+x．
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a=2${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=log3$\frac{5}{2}$，c=log${\;}_{\frac{1}{5}}$4，則（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切；②半徑為4；③圓心在直線x-3y=0上．求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．從某地區(qū)一次中學生知識競賽中，隨機抽取了30名學生的成績，繪成如圖所示的2×2列聯(lián)表 （甲組優(yōu)秀，乙組一般）：
甲組乙組合計
男生76
女生512
合計
（1）試問有沒有90%的把握認為成績分在甲組或乙組與性別有關(guān)；
（2）①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再從5人中隨機抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少？
②用樣本估計總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學（人數(shù)很多）中隨機抽取3人，用ξ表示所選3人中甲組的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學期望．K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
獨立性檢驗臨界表：
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長AB=1．過點A1的平面α與正方體的面相交，交線圍成一個正三角形．
（1）在圖中畫出這個正三角形（不必說明畫法和理由）；
（2）平面α將該正方體截成兩個幾何體，求體積較大的幾何體的體積和表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（8，2），則f（${\frac{1}{8}}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a4=8，若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項．
（1）求數(shù)列{an}﹑{bn}的通項公式；
（2）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$，且（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$），則實數(shù)k=±$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案