11．已知圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切；②半徑為4；③圓心在直線x-3y=0上．求圓C的方程．

分析 根據(jù)題意，設(shè)圓的圓心為（3b，b），則有|3b|=4，求得b的值，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：∵圓C同時滿足下列三個條件：①與y軸相切；②半徑為4；③圓心在直線x-3y=0上，
設(shè)圓的圓心為（3b，b），則|3b|=4，∴b=±$\frac{4}{3}$，
故要求的圓的方程為（x-4）2+${（y-\frac{4}{3}）}^{2}$=16，或（x+4）2+${（y+\frac{4}{3}）}^{2}$=16．

點評 本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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