17．函數(shù)y=f（x）在其定義域$[{-\frac{3}{2}，3}]$內(nèi)可導，其圖象如圖所示，記y=f（x）的導函數(shù)為y=f'（x），則不等式f′（x）≤0的解集是[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．

分析 不等式的解集為函數(shù)f（x）的減區(qū)間．

解答 解：由圖象可知f（x）在區(qū)間[-$\frac{1}{3}$，1]和[2，3）上單調(diào)遞減，
∴f′（x）≤0的解集為[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．
故答案為：[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．

點評 本題考查了導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在如圖所示的直角坐標系xOy中，點A，B是單位圓上的點，且A（1，0），∠AOB=$\frac{π}{3}$．現(xiàn)有一動點C在單位圓的劣弧$\widehat{AB}$上運動，設∠AOC=α．
（1）若tanα=$\frac{1}{3}$，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-1$．
（1）若f（x）=0，求x的集合；
（2）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究函數(shù)f（x）=x+sinπx-3的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{4032}{2017}）+f（\frac{4033}{2017}）$的值為（　　）
A．-4033B．4033C．8066D．-8066

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知$tan（{x+\frac{π}{4}}）=\frac{1+tanx}{1-tanx}$，y=tanx的周期T=π，函數(shù)y=f（x）滿足$f（{x+a}）=\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，x∈R，（a是非零常數(shù)），則函數(shù)y=f（x）的周期是4|a|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．正△ABC的三個頂點都在球O的球面上，AB=AC=2，若三棱錐O-ABC的體積為2，則該球的表面積為$\frac{160π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知P，A，B是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上不同的三點，且A，B關于原點對稱，若直線PA，PB的斜率乘積${k_{PA}}•{k_{PB}}=\frac{3}{4}$，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{3}t\\ y=t-\sqrt{3}\end{array}\right.$，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）寫出直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）求直線l與曲線C的交點的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．給出下面四個命題：①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$；②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$；③$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$；其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．0個

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