10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3a3=a6+4，若S5＜10，則a2的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）

分析 設(shè)公差為d，由3a3=a6+4，求出d=2a2-4，再由S5＜10，能求出a2的取值范圍．

解答 解：設(shè)公差為d，由3a3=a6+4，
得3a2+3d=a2+4d+4，即d=2a2-4，
則由S5＜10，
得$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}$＜10，
∴a2+a4＜4，
∴a2+a2+2d＜4，
∴2a2+2（2a2-4）＜4，
∴6a2＜12，
解得a2＜2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列第二項(xiàng)的范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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20．在圓x2+y2=9上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)P為圓與y軸交點(diǎn)時(shí)，P與D重合，動(dòng)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{DM}$=2$\overrightarrow{MP}$；
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）拋物線C′的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并以曲線C在y軸正半軸上的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，直線y=x+3與拋物線C′交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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1．已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn)O，離心率為雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1離心率的一半，直線y=x被橢圓E截得的線段長為$\frac{4\sqrt{10}}{5}$．直線l：y=kx+m與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓E交于A，B兩個(gè)相異點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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18．甲、乙兩艘輪船都要�？客粋�(gè)泊位，它們可能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)．設(shè)甲、乙兩艘輪船�？坎次坏臅r(shí)間分別是4小時(shí)和6小時(shí)，求有一艘輪船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率．

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5．△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若A=2B，則$\frac{c}+\frac{2b}{a}$的取值范圍為（2，4）．

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15．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則y等于（　�。�
A．-9B．-4C．4D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．袋中裝有大小相同的3個(gè)白球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從袋中任取3個(gè)球，設(shè)ξ為所取出的3個(gè)球中白球數(shù)與黑球數(shù)之差的絕對(duì)值．
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（2）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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19．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+4y-8≥0}\end{array}}\right.$，則z=|x|+|y|的最小值是2．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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