證明：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程（為虛數(shù)單位）無解．

假設(shè)存在這樣的復(fù)數(shù)，原方程化簡(jiǎn)為設(shè)代入得   方程組無實(shí)數(shù)解∴假設(shè)不成立，即原方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)無解

解析試題分析：假設(shè)存在這樣的復(fù)數(shù)，則
原方程化簡(jiǎn)為
設(shè)代入上述方程得
   方程組無實(shí)數(shù)解
∴假設(shè)不成立，即原方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)無解.
考點(diǎn)：反證法及復(fù)數(shù)運(yùn)算
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)直接證明不易時(shí)考慮反證法，先假設(shè)所要證明的反面成立，借此來推出矛盾，從而肯定原結(jié)論成立

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，（，為虛單位）。
（1）若為實(shí)數(shù)，求的值；
（2）若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計(jì)算下列各式：
(1)(2－i)(－1＋5i)(3－4i)＋2i；
(2) .?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)(),是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位.
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是
（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)（）
（1）若是實(shí)數(shù)，求的值；
（2）若是純虛數(shù)，求的值；
（3）若在復(fù)平面內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（本小題9分）
已知復(fù)數(shù),當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí),
(1)為實(shí)數(shù);          
(2)為虛數(shù);           
(3)為純虛數(shù).

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