【題目】當(dāng)前,旅游已經(jīng)成為新時(shí)期人民群眾美好生活和精神文化需求的重要內(nèi)容.旅游是綜合性產(chǎn)業(yè),是拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿,也為整個(gè)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整注入活力.文化旅游產(chǎn)業(yè)研究院發(fā)布了《2019年中國文旅產(chǎn)業(yè)發(fā)展趨勢報(bào)告》,報(bào)告指出:旅游業(yè)穩(wěn)步增長,每年占國家GDP總量的比例逐年增加,如圖及下表為2014年到2018年的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
旅游收入占國家GDP總量比例趨勢 | |||||
年份: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
占比: | 10.4 | 10.8 | 11.0 | 11.0 | 11.2 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出占比關(guān)于年份的線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)所求線性回歸方程,預(yù)測2019年的旅游收入所占的比例.
附:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖(1)為東方體育中心,其設(shè)計(jì)方案側(cè)面的外輪廓線如圖(2)所示;曲線是以點(diǎn)為圓心的圓的一部分,其中,曲線是拋物線的一部分;且恰好等于圓的半徑,與圓相切且.
(1)若要求米,米,求與的值;
(2)當(dāng)時(shí),若要求不超過45米,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上分別為左、右焦點(diǎn),橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,且.
(1)求橢圓方程;
(2)對于x軸上的某一點(diǎn)T,過T作不與坐標(biāo)軸平行的直線L交橢圓于兩點(diǎn),若存在x軸上的點(diǎn)S,使得對符合條件的L恒有成立,我們稱S為T的一個(gè)配對點(diǎn),當(dāng)T為左焦點(diǎn)時(shí),求T的配對點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)條件下討論當(dāng)T在何處時(shí),存在有配對點(diǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)在x軸上,若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.
Ⅰ求橢圓C的方程;
Ⅱ設(shè)橢圓C與直線相交于不同的兩點(diǎn)M,N,線段MN的中點(diǎn)為E.
當(dāng)時(shí),射線OE交直線于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),求的最小值;
當(dāng),且時(shí),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),為實(shí)數(shù).
(1)討論在上的奇偶性;(只要寫出結(jié)論,不需要證明)
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)隨機(jī)抽取部分高一學(xué)生調(diào)査其每日自主安排學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,其中自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間的范圍是[0,100],樣本數(shù)據(jù)分組為[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
(1)求直方圖中x的值;
(2)現(xiàn)采用分層抽樣的方式從每日自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間不超過40分鐘的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人,若從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行詳細(xì)的每日時(shí)間安排調(diào)查,求抽到的2人每日自主安排學(xué)習(xí)時(shí)間均不低于20分鐘的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點(diǎn)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明;
(Ⅲ)設(shè)為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn),其中,證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積為2的等腰直角三角形,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)在直線上,且,求證:為定值;
(3)設(shè)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),,且點(diǎn)到直線的距離為常數(shù),求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.
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