若曲線C:,過上一點作一斜率為的直線交曲線C于另一點,點的橫坐標構(gòu)成數(shù)列,其中
(1)求的關(guān)系式;
(2)若,,求的通項公式;
(3)求證:
,
解:(1)
                       ……………(4分)
(2)
               …………………(8分)
        ∴為等比數(shù)列

                       ………………(10分)
(3),∴
為奇數(shù)時,
             …………………(12分)
為偶數(shù)時, ……(13分)
為奇數(shù)時,

綜上,           …………………………………(14分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題16分)
已知數(shù)列滿足:為常數(shù)),數(shù)列中,。
(1)求;
(2)證明:數(shù)列為等差數(shù)列;
(3)求證:數(shù)列中存在三項構(gòu)成等比數(shù)列時,為有理數(shù)。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,,其中
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

21.(本小題滿分14分)
是數(shù)列的前項和,且的等差中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)當均為正整數(shù))時,求的所有可能的乘積之和
(3)設,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某商店投入38萬元經(jīng)銷某種紀念品,經(jīng)銷期60天,為了獲得更多的利潤,商店將每天獲得的利潤投入到次日的經(jīng)營中,市場調(diào)研表明,該商店在經(jīng)銷這一產(chǎn)品期間第天的利潤(單位:萬元,),記第天的利潤率,例如
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求第天的利潤率;
(Ⅲ)該商店在經(jīng)銷此紀品期間,哪一天的利潤率最大?并求該天的利潤率。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若等差數(shù)列的前項和為,取最小值的=       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,a4+a10+a16=30,則a182a14的值為                         (   )
A.10B.20 C.10D.20

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足則數(shù)列的通項為              。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設數(shù)列的前項和為,令,稱為數(shù)列,,…,的“理想數(shù)”,已知數(shù)列,…,的“理想數(shù)”為2004,如果數(shù)列,,,…,
的“理想數(shù)”為2010,則        .

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