.已知函數(shù)． 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)．是否存在實數(shù)，使得？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（1）在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）Ⅰ.；
Ⅱ. ；
Ⅲ.存在使得命題成立。
(1)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)大（小）于零，求出其單調(diào)遞增（減）區(qū)間.
（2）假設(shè)存在，函數(shù)，實數(shù)，使得.解決此問題的關(guān)鍵是把此問題轉(zhuǎn)化為,
然后利用導(dǎo)數(shù)研究其最值即可.
（1）   -----------------2分
當(dāng)時，，在區(qū)間上是減函數(shù)
當(dāng)時，，在區(qū)間上是增函數(shù)---------------4分
（2）假設(shè)，使得，則-----------5分
由條件知：，------------------6分
Ⅰ.當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，
，即，得：-----------7分
Ⅱ.當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增
，即，得：-----------8分
Ⅲ.當(dāng)時
，，所以：在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
，即    --------------------10分
由（1）知在上單調(diào)遞減，故有
而，所以無解.
綜上所述：存在使得命題成立--------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直．
（I）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)已知函數(shù)在處取得極值.
(1) 求；
(2 )設(shè)函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex的判斷正確的是
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；
②f(－)是極小值，f()是極大值；
③f(x)沒有最小值，也沒有最大值．
A．①③ B．①②C．②D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝x2(ax－3)，其中a為常數(shù).
(Ⅰ)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個極值點，求a的值；
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間（－1，0）上是增數(shù)，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是
A．[－1，＋∞)　B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1] D．(－∞，－1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，；
（1）求在處的切線方程；
（2）若有唯一解，求的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使得與在上均為增函數(shù)，若存在求出的范圍，若不存在請說明理由

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案