若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足SinA：sinB：SinC=6：12：15，則△ABC（　�。�
A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是銳角三角形也可能是鈍角三角形
∵角A、B、C滿足SinA：sinB：SinC=6：12：15，
∴根據(jù)正弦定理，得a：b：c=6：12：15，
設(shè)a=6x，b=12x，c=15x，由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
36x2+144x2-255x2
2•6x•12x
=-
25
48
，
∵C是三角形內(nèi)角，得C∈（0，π），
∴由cosC=-
25
48
＜0，得C為鈍角
因此，△ABC是鈍角三角形
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀與理解：asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+φ)給出公式：
我們可以根據(jù)公式將函數(shù)g(x)=sinx+
3
cosx化為：g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
（1）根據(jù)你的理解將函數(shù)f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函數(shù)f（x）的最小正周期、對(duì)稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知cosα=-
4
5
，α為第三象限角，則tanα=（　�。�
A．
3
4
B．-
3
4
C．
4
3
D．-
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若三條線段的長(zhǎng)分別為7、8、9，則用這三條線段（　　）
A．能組成直角三角形B．能組成銳角三角形
C．能組成鈍角三角形D．不能組成三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=6：4：5，給出下列結(jié)論：
①這個(gè)三角形被唯一確定
②△ABC是鈍角三角形
③sinA：sinB：sinC=7：5：3
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知tanα=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化簡(jiǎn)：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f(x)=2
3
sin2x+
cos3x
cosx
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且對(duì)f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．現(xiàn)在給出三個(gè)條件：①a=2；②B=45°；③c=
3
b，試從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只需寫出一個(gè)選定方案即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式sin()>0成立的x的取值范圍為(   )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案