2．已知tanx=2，則$\frac{sin2x+2cos2x}{{2{{cos}^2}x-3sin2x-1}}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{2}{15}$C．$-\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

分析 化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式，為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：tanx=2，
則$\frac{sin2x+2cos2x}{{2{{cos}^2}x-3sin2x-1}}$=$\frac{2sinxcosx+2co{s}^{2}x-2si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x-6sinxcosx-si{n}^{2}x}$=$\frac{2tanx+2-2ta{n}^{2}x}{1-6tanx-ta{n}^{2}x}$=$\frac{4+2-8}{1-12-4}$=$\frac{2}{15}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=x2+2（a+2）x+4lnx的圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）使f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$成立？若存在，請(qǐng)求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某種電路開關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的概率是$\frac{1}{2}$，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈閃爍的概率為$\frac{1}{6}$，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的條件下，第二次出現(xiàn)紅燈閃爍的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出如下四個(gè)命題：
①命題“關(guān)于x的不等式$\frac{1-x}{1+x}$≥0的解集為{x|x＜-1或x≥1}”為真命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③命題“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④“m＜$\frac{1}{4}$”是“方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的必要不充分條件．
其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）直線BC的方程；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1，3班做）一個(gè)纜車示意圖，該纜車半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面間的距離為h．
（1）求h與θ間關(guān)系的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后到達(dá)OB，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車離地面8米時(shí)用的最少時(shí)間是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都是直線$\sqrt{3}$x-y-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，且|x1-x2|=2，則|AB|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若對(duì)任意x＞0，$\frac{x}{{{x^2}+4x+1}}$≤a恒成立，則a的取值范圍是a≥$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|y=3-2x}，則A∩B=（　　）
A．{（${\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}）$）}B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}$）C．{${\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}$}D．{（${\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}}$），（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{5}{3}}$）}

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