【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中.直線1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中.曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ.

（1）若曲線C關(guān)于直線l對稱，求a的值；

（2）若A、B為曲線C上兩點.且∠AOB，求|OA|+|OB|的最大值.

【答案】（1）a＝0（2）2

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系式，把參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進行轉(zhuǎn)換．

（2）利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換和正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用及極徑的應(yīng)用求出結(jié)果．

（1）直線1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為x.

曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ，整理得ρ2＝2ρcosθ，轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為x2+y2＝2x，轉(zhuǎn)換為（x﹣1）2+y2＝1.

由于曲線關(guān)于直線l對稱，所以圓心（1，0）在直線l上，

故a＝0.

（2）由點A、B在圓ρ＝2cosθ上，且∠AOB，

所以設(shè)∠AOx＝α，，，

則：|OA|+|OB|＝2cos，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.

故OA|+|OB|的最大值為2.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點集A＝{（x，y）|x2+y2≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，則點集Q＝{（x，y）|x＝x1+x2，y＝y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為_____．

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【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若有兩個不同的極值點，且，若不等式恒成立，求正實數(shù)的取值范圍.

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（2）設(shè)直線與軌跡交于兩點，點為軌跡上異于的任意一點，直線分別與直線交于兩點.問：軸正半軸上是否存在定點使得以為直徑的圓過該定點？若存在，求出符合條件的定點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知.

（1）若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的方程有兩個不同的解，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】知函數(shù)．

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（2）設(shè)函數(shù)，若是的唯一極值點，求．

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【題目】已知函數(shù)，若方程有五個不同的根，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點,點在圓:上.

（1）求實數(shù)的值；

（2）求過圓心且與直線平行的直線的方程；

（3）過點作互相垂直的直線,,與圓交于兩點,與圓交于兩點,求的最大值．

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