【題目】圓過點, .

求:(1)周長最小的圓的方程;

2)圓心在直線上的圓的方程.

【答案】(1)x2+(y-1)2=10(2)(x-3)2+(y-2)2=20

【解析】試題分析:(1)當周長最小時為圓的直徑,由此可得所求圓的圓心和半徑,即可得圓的方程;(2)線段的垂直平分線與直線的交點即為圓心坐標, 即為半徑,可得圓的方程.

解:(1)當AB為直徑時,過AB的圓的半徑最小,從而周長最。AB中點(0,1)為圓心,半徑r|AB|=.則圓的方程為:x2+(y-1)2=10.

(2) 解法1:AB的斜率為k=-3,則AB的垂直平分線的方程是y-1=x.即x-3y+3=0

由圓心在直線上得兩直線交點為圓心即圓心坐標是C(3,2).

r=|AC|==2.∴圓的方程是(x-3)2+(y-2)2=20.

解法2:待定系數(shù)法

設(shè)圓的方程為:(xa)2+(yb)2r2.

∴圓的方程為:(x3)2(y2)220.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中任想一個數(shù)字記為,再由乙猜甲剛才想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,且.若,則稱甲乙“心有靈犀”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則二人“心有靈犀”的概率為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,設(shè){an}的前n項和為Sn , a1=1,S2S3=36.
(1)求d及Sn;
(2)求m,k(m,k∈N*)的值,使得am+am+1+am+2+…+am+k=65.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象向右平移 個單位,再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 ,則所得圖象的函數(shù)解析式是(
A.y=sin(4x+ π)
B.y=sin(4x+
C.y=sin4x
D.y=sinx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】分別求適合下列條件的雙曲線的標準方程

焦點在軸上,焦距是,離心率;

一個焦點為的等軸雙曲線

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(1)寫出曲線的直角坐標方程;

(2)已知點的直角坐標為,直線與曲線相交于不同的兩點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,已知曲線為參數(shù)),將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍后得到曲線.以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線.

(1)試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求一點,使點到直線的距離最小,并求此最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎。抽獎規(guī)則如下:1、抽獎方案有以下兩種:方案,從裝有1個紅球、2個白球(僅顏色不同)的甲袋中隨機摸出1個球,若是紅球,則獲得獎金15元,否則,沒有獎金,兌獎后將摸出的球放回甲袋中;方案,從裝有2個紅、1個白球(僅顏色不同)的乙袋中隨機摸出1個球,若是紅球,則獲得獎金10元,否則,沒有獎金,兌獎后將摸出的球放回乙袋中。

抽獎條件是:顧客購買商品的金額滿100元,可根據(jù)方案抽獎一;滿足150元,可根據(jù)方案抽獎(例如某顧客購買商品的金額為310元,則該顧客采用的抽獎方式可以有以下三種,根據(jù)方案抽獎三次或方案抽獎兩次或方案各抽獎一次)。已知顧客在該商場購買商品的金額為250元。

(1)若顧客只選擇根據(jù)方案進行抽獎,求其所獲獎金為15元的概率;

(2)當若顧客采用每種抽獎方式的可能性都相等,求其最有可能獲得的獎金數(shù)(0元除外)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:

若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線,則α⊥β;

若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β,則α∥β;

若平面α垂直于平面β,直線l在平面α內(nèi),則l⊥β;

若平面α平行于平面β,直線l在平面α內(nèi),則l∥β.

其中正確命題的個數(shù)是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案