20．設(shè)符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[${\sqrt{3}}$]=1，[-$\sqrt{2}}$]=-2，又實數(shù)x、y滿足方程組$\left\{{\begin{array}{l}{y=3[x]+2}\\{y=[x]+4}\end{array}}$，則4x-y的取值范圍（　�。�
A．[-1，3）B．（6，7]C．[6，7）D．[9，13）

分析 由已知求出$\left\{\begin{array}{l}{1≤x＜2}\\{y=5}\end{array}\right.$，由此能求出4x-y的取值范圍．

解答 解：∵實數(shù)x、y滿足方程組$\left\{{\begin{array}{l}{y=3[x]+2}\\{y=[x]+4}\end{array}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|x|=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{1≤x＜2}\\{y=5}\end{array}\right.$，
∴4≤4x＜8，
∴4x-y∈[-1，3）．
故選：A．

點評 本題考查代數(shù)式的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意二元一次方程組的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求f（$\frac{π}{24}$）的值；
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12．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=1-2sin2$\frac{x}{2}$的最小正周期為2π；
②“x2-4x-5=0”的一個必要不充分條件是“x=5”；
③命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧（￢q）”是假命題；
④函數(shù)f（x）=x3-3x2+1在點（1，f（1））處的切線方程為3x+y-2=0．
其中正確命題的序號是①③④．

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9．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{y≤3x}\\{y≤-x+1}\end{array}}\right.$目標函數(shù)z=ax+y僅在點（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）取最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（-3，1）．

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20．如圖，正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形．現(xiàn)給出下列命題：
①恒有直線BC∥平面A′DE；
②恒有直線DE⊥平面A′FG，
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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