5．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a+2i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0求解．

解答 解：∵$\frac{a+2i}{1+i}$=$\frac{（a+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a+2+（2-a）i}{2}$為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2=0}\\{2-a≠0}\end{array}\right.$，解得a=-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切的圓的圓心在（　�。�
A．一個(gè)圓上B．一個(gè)橢圓上C．雙曲線(xiàn)的一支上D．一條拋物線(xiàn)上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且對(duì)任意正整數(shù)n都有an2=S2n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_{n-1}}}}\}$是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，現(xiàn)將梯形ABCD沿OB折起如圖乙所示的四棱錐P-OBCD，使得PC=$\sqrt{3}$，點(diǎn)E是線(xiàn)段PB上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）證明：DE和PC不可能垂直；
（2）當(dāng)PE=2BE時(shí)，求PD與平面CDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），且x4f'（x）+3x3f（x）=ex，$f（3）=\frac{e^3}{81}$，則x＞0時(shí)，f（x）（　�。�
A．有極大值，無(wú)極小值B．有極小值，無(wú)極大值
C．既無(wú)極大值，又無(wú)極小值D．既有極大值，又有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，$\sqrt{3}$BC=$\sqrt{3}$BDcosα+CDsinβ，則四邊形ABCD周長(zhǎng)的取值范圍為（3+$\sqrt{7}$，3+2$\sqrt{7}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$-3x+9的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．曲線(xiàn)y=2x2-x在點(diǎn)（1，1）處的切線(xiàn)方程為（　�。�
A．x-y+2=0B．3x-y+2=0C．x-3y-2=0D．3x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．$2{log_5}10+{log_5}\frac{1}{4}+{2^{{{log}_4}3}}$=2+$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案