15．$2{log_5}10+{log_5}\frac{1}{4}+{2^{{{log}_4}3}}$=2+$\sqrt{3}$．

分析 利用對數(shù)性質、運算法則、換底公式求解．

解答 解：$2{log_5}10+{log_5}\frac{1}{4}+{2^{{{log}_4}3}}$
=$lo{g}_{5}100+lo{g}_{5}\frac{1}{4}$+${2}^{lo{g}_{2}\sqrt{3}}$
=$lo{g}_{5}\frac{100}{4}$+$\sqrt{3}$
=log525+$\sqrt{3}$
=2+$\sqrt{3}$．
故答案為：$2+\sqrt{3}$．

點評 本題考查對數(shù)式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質、運算法則、換底公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設i為虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{a+2i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，已知圓M：（x+1）2+y2=$\frac{49}{4}$的圓心為M，圓N：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$的圓心為N，一動圓與圓M內切，與圓N外切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點（1，0）的直線l與曲線P交于A，B兩點，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，則2α-β的值是（　　）
A．-$\frac{π}{4}$B．-$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某班對一次實驗成績進行分析，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將50個同學按01，02，03…50進行編號，然后從隨機數(shù)表第9行第11列的數(shù)開始向右讀，則選出的第7個個體是（　�。�
（注：表為隨機數(shù)表的第8行和第9行）
A．02B．13C．42D．44

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知實數(shù)x滿足9x-12•3x+27≤0，函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{x}{2}•{log_{\sqrt{2}}}\frac{{\sqrt{x}}}{2}$．
（1）求實數(shù)x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并求出此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若集合A={x|3x-x2＞0}，集合B={x|x＜1}，則A∩（∁UB）等于（　�。�
A．（-3，1]B．（-∞，1]C．[1，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知y=f（x）在定義域R上為減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-5），則a的取值范圍是（-∞，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側棱垂直于底面，其高為6cm，底面三角形的邊長分別為3cm，4cm，5cm，以上、下底面的內切圓為底面，挖去一個圓柱，求剩余部分幾何體的體積V．

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