A. | (0,43) | B. | (0,43] | C. | {13,1,43} | D. | {13,1} |
分析 求出直線l:y=kx-1與曲線C相切時k的值,即可求得實數(shù)k的取值范圍.
解答 解:如圖所示,直線y=kx-1過定點A(0,-1),
直線y=0和圓(x-2)2+y2=1相交于B,C兩點,
圓(x-2)2+y2=1的圓心O(2,0),半徑r=1,
kAB=0−(−1)3−0=13,kAC=0−(−1)1−0=1,
過A(0,-1)作圓O的切線AE、AD,切點分別為E,D,連結(jié)AO,
由題意E(2,-1),設(shè)∠OAE=α,則∠DAE=2α,
kAO=tanα=0+12−0=12,
∴kAD=tan2α=2tanα1−tan2α=2×121−14=43,
∵直線l:y=kx-1與曲線C:x2+y2-4x+3=0有且僅有2個公共點,
∴結(jié)合圖形得k=13,或k=1,或k=43,
∴實數(shù)k的取值范圍是{13,1,43}.
故選:C.
點評 此題考查了直線與圓相交的性質(zhì),考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,是中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 163 | B. | 6 | C. | 203 | D. | 223 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 12π | B. | 32π | C. | 36π | D. | 48π |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6x+y-11=0 | B. | 6x-y-11=0 | C. | x-6y-11=0 | D. | x+6y+11=0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com