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【題目】下列命題中，正確的個數是__________.（1）已知，則“”是“”的充分不必要條件；（2）已知，則“”是“”的必要不充分條件；（3）命題“p或q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題；（4）命題“若，則”的逆否命題是真命題.

【答案】2

【解析】

對于（1），因為，，反之不成立，即可判斷出；對于（2），由，反之不成立，即可判斷出；對于（3），利用“或命題”的意義即可判斷出；對于（4），利用原命題與逆否命題的關系，即可判斷出其真假.

對于（1），因為，，反之不成立，因此“”是“”的必要不充分條件，故（1）不正確；

對于（2），由于，由，反之不成立，可得“”是“”的必要不充分條件，故（2）正確；

對于（3），命題“”為真命題，則“命題”和“命題”至少有一個為真命題，故（3）不正確；

對于（4），由于命題“若，則”是真命題，所以其逆否命題是是真命題，故（4）正確.

故答案為：2．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若方程f（x）﹣m=0恰有兩個實根，則實數m的取值范圍是_____.

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【題目】如圖，橢圓：的左、右焦點分別為，軸，直線交軸于點，，為橢圓上的動點，的面積的最大值為1.

(1)求橢圓的方程；

(2)過點作兩條直線與橢圓分別交于且使軸，如圖，問四邊形的兩條對角線的交點是否為定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)消費者協會為了解本社區(qū)居民網購消費情況，隨機抽取了100位居民作為樣本，就最近一年來網購消費金額(單位：千元)，網購次數和支付方式等進行了問卷調査.經統計這100位居民的網購消費金額均在區(qū)間內，按，，，，，分成6組，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計該社區(qū)居民最近一年來網購消費金額的中位數；

（2）將網購消費金額在20千元以上者稱為“網購迷”，補全下面的列聯表，并判斷有多大把握認為“網購迷與性別有關系”；

男

女

合計

網購迷

20

非網購迷

45

合計

100

（3）調査顯示，甲、乙兩人每次網購采用的支付方式相互獨立，兩人網購時間與次數也互不. 影響.統計最近一年來兩人網購的總次數與支付方式，所得數據如下表所示：

網購總次數

支付寶支付次數

銀行卡支付次數

微信支付次數

甲

80

40

16

24

乙

90

60

18

12

將頻率視為概率，若甲、乙兩人在下周內各自網購2次，記兩人采用支付寶支付的次數之和為，求的數學期望.

附：觀測值公式：

臨界值表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從一批草莓中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：

分組（重量）

須數（個）

10

5

20

15

（1）根據頻數分布表計算草莓的重量在的頻率；

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取5個，其中重量在的有幾個？

（3）從（2）中抽出的5個草莓中任取2個，求重量在和中各有1個的概率．

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【題目】已知函數，若方程f（x）﹣m=0恰有兩個實根，則實數m的取值范圍是_____.

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【題目】已知函數.

（1）若函數在上是增函數，求實數的取值范圍；

（2）若函數在上的最小值為3，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】記無窮數列的前n項中最大值為，最小值為，令，數列的前n項和為，數列的前n項和為．

（1）若數列是首項為2，公比為2的等比數列，求；

（2）若數列是等差數列，試問數列是否也一定是等差數列？若是，請證明；若不是，請舉例說明；

（3）若，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，，H為P點在平面ABC的投影，．

Ⅰ證明：平面PHA；

Ⅱ求AC與平面PBC所成角的正弦值．

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