分析 (Ⅰ)采用兩邊同時平方,求出sinαcosα的值,根據(jù)完全平方公式求解即可.
(Ⅱ)根據(jù)→a∥\overrightarrow,建立等式關系,求出tanα,利用“弦化切”可得sin2α+sinαcosα的值.
解答 解(I)∵sinα+cosα=1213,
∴(sinα+cosα)2=144169
∴2sinαcosα=−25169<0,
∵0<α<π,
∴sinα>0,cosα<0
則sinα-cosα>0
可得:(sinα-cosα)2=(sinα+cosα)2-4sinαcosα=144169+50169=194169
∴sinα-cosα=√19413.
(II)∵向量→a=(1,sin(π-α)),→=(2,cosα),
由→a∥→,
可得:2sin(π-α)=cosα,
即tanα=12.
那么:sin2α+sinαcosα=\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}=\frac{ta{n}^{2}α+tanα}{1+ta{n}^{2}α}=\frac{3}{5}.
點評 本題考查了“弦化切”及同角三角函數(shù)基本關系式,考查了計算能力,屬于基礎題
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (\frac{4-\sqrt{7}}{3},\frac{4+\sqrt{7}}{3}) | B. | [\frac{4-\sqrt{7}}{3},\frac{4+\sqrt{7}}{3}] | C. | (-∞,\frac{4-\sqrt{7}}{3})∪(\frac{4+\sqrt{7}}{3},+∞) | D. | (-∞,\frac{4-\sqrt{7}}{3}]∪[\frac{4+\sqrt{7}}{3},+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{4} | B. | \frac{1}{3} | C. | \frac{3}{4} | D. | \frac{2}{3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{2}{3} | B. | \frac{1}{3} | C. | -\frac{1}{3} | D. | -\frac{2}{3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | -\frac{1}{2} | C. | \frac{{\sqrt{3}}}{2} | D. | -\frac{{\sqrt{3}}}{2} |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com