16．等差數(shù)列{an}中，a3，a7是函數(shù)f（x）=x2-4x+3的兩個(gè)零點(diǎn)，則{an}的前9項(xiàng)和等于（　　）
A．-18B．9C．18D．36

分析 由韋達(dá)定理得a3+a7=4，從而{an}的前9項(xiàng)和S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}（{a}_{3}+{a}_{7}）$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a3，a7是函數(shù)f（x）=x2-4x+3的兩個(gè)零點(diǎn)，
∴a3+a7=4，
∴{an}的前9項(xiàng)和S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}（{a}_{3}+{a}_{7}）$=$\frac{9}{2}×4=18$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前9項(xiàng)和公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．高為$\sqrt{2}$的四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)做EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．求證：
（1）PA∥平面DEB；
（2）PB⊥平面DEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)A（2，1）和B（-1，3），若直線3x-2y-a=0與線段AB相交，則a的取值范圍是（　　）
A．-4≤a≤9B．a≤-4或a≥9C．-9≤a≤4D．a≤-9或a≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{5}+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+4=0．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，$\sqrt{5}$），直線l與曲線C相交于點(diǎn)M、N，求$\frac{1}{|AM|}$+$\frac{1}{|AN|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F做圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為M，切線交y軸于點(diǎn)P，且$\overrightarrow{FM}$=2$\overrightarrow{MP}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，面積為4的矩形ABCD中有一個(gè)陰影部分，若往矩形ABCD中隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為350個(gè)，試估計(jì)陰影部分的面積為（　�。�
A．1.4B．1.6C．2.6D．2.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1和雙曲線\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{5}=1$的共同焦點(diǎn)為F1、F2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值為（　　）
A．12B．14C．3D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．點(diǎn)M（x1，y1）在函數(shù)y=-2x+8的圖象上，當(dāng)x1∈[2，5]時(shí)，則$\frac{{{y_1}+1}}{{{x_1}+1}}$的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案