Question

19．函數(shù)$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的圖象（　�。�

• A． 對(duì)稱關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{6}，0）$對(duì)稱
• B． 關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$
• C． 關(guān)于y軸對(duì)稱
• D． 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的圖象與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中的命題分析、判斷正誤即可．

解答 解：對(duì)于A，x=$\frac{π}{6}$時(shí)，y=sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=1，
∴函數(shù)$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的圖象不關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，x=$\frac{π}{6}$時(shí)，y=sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=1，
∴函數(shù)$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱，B正確；
對(duì)于C，x=0時(shí)，y=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$≠1，
∴函數(shù)$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，x=0時(shí)，y=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$≠0，
∴函數(shù)$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．