【題目】已知圓,直線.

(1)若直線與圓交于不同的兩點,當(dāng)時,求的值.

(2)若是直線上的動點,過作圓的兩條切線切點為究:直線是否過定點;

(3)若為圓的兩條相互垂直的弦,垂足為,求四邊形的面積的最大值.

【答案】(1)(2)(3).

【解析】

試題分析:(1)利用點到直線的距離公式,結(jié)合點到直線的距離,即可求解的值;(2)由題意得可知四點共圓且以為直徑的圓上,在圓上可得直線的方程,即可得到直線是否過定點;(3)設(shè)圓心到直線的距離分別為 ,則,表示出四邊形的面積,利用基本不等式,可求求四邊形的面積.

試題解析:(1) 的距離,

.

(2)由題意可知:四點共圓且在以為直徑的圓上,設(shè),

其方程為:

,即:,

在圓上,

,由

直線過定點.

(3) 設(shè)圓心到直線的距離分別為 ,

,

.

當(dāng)且僅當(dāng)時,取=.

四邊形的面積的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個長方體的平面展開圖及該長方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請將字母標(biāo)記在長方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由);

(2)在長方體中,判斷直線與平面的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)在長方體中,設(shè)的中點為,且,,求證:

平面.

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(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)x與騎兵個數(shù)y表示每天的利潤W(元);

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【題目】某家具廠有方木料 ,五合板 ,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料 ,五合板 ,生產(chǎn)每個書櫥需要方木料 ,五合板 ,出售一張書桌可獲利潤 元,出售一個書櫥可獲利潤 元.

(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?

(2)如果只安排生產(chǎn)書櫥,可獲利潤多少?

(3)怎祥安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?

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(1)求{an}與{bn}的通項公式;

(2)令cn= ,若{cn}的前項和為Tn,求證:Tn<6.

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