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14．若函數f（x）=$\frac{lnx}{x}$，e＜a＜b，則f（a），f（b）的大小關系為f（a）＞f（b）．

分析 求導數，確定x＞e時，f′（x）＜0，函數單調遞減，即可進行大小比較．

解答 解：∵f（x）=$\frac{lnx}{x}$，
∴f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
∴x＞e時，f′（x）＜0，函數單調遞減，
∵e＜a＜b，f（a）＞f（b）．
故答案為：f（a）＞f（b）．

點評 本題考查導數知識的運用，考查函數的單調性，正確求導是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．函數y=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax在x∈R上單調遞增，則實數a的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）的圖象如圖所示，則導函數y=f′（x）的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設f（x）是定義在R上的偶函數，對x∈R都有f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有5個不同的實數根，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（2，$\root{3}{12}$）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（2，$\root{3}{10}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=$\frac{{e}^{x}}{|x|}$，關于x的方程f2（x）-2af（x）+a-1=0（a∈R）有3個相異的實數根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$，+∞）B．（-∞，$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$）C．（0，$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$）D．{$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．兩圓相交于點A，B，P是BA延長線上一點，PCD，PEF分別是兩圓的割線，求證：C，D，E，F四點共圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．參數方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t+1}\\{y=-2t-5}\end{array}}\right.$（t為參數）化為普通方程為x+2y+9=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-3x-a在[-1，2]上有零點，則實數a的取值范圍是-$\frac{5}{3}$≤a≤$\frac{11}{3}$．

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12．函數f（x）=x2-ax+lnx，若存在唯一一個整數x0使f（x0）＜0成立，則a最大值為（　�。�
A．ln2B．2C．2+$\frac{1}{2}$ln2D．2+ln2

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