已知以F1(－2,0)，F2(2,0)為焦點的橢圓與直線x＋y＋4＝0有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為(　　)
A．3B．2C．2D．4
C
設橢圓長軸長為2a（且a＞2），則橢圓方程為+=1．
由，+=1   

得（4a2-12）y2+8（a2-4）y+（16-a2）（a2-4）=0．
∵直線與橢圓只有一個交點，∴△=0，即192（a2-4）2-16（a2-3）×（16-a2）×（a2-4）=0．
解得a=0（舍去），a=2（舍去），a=．∴長軸長2a=2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的左、右焦點，是該橢圓短軸的一個端點，直線與橢圓交于點，若成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于 兩點，左焦點在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，且這兩個交點在軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點B是橢圓 的短軸位于x軸下方的端點，
過B作斜率為1的直線交橢圓于點M，點P在y軸上，且PM//x軸， ?  =9，若點P的坐標為（0，t），則t的取值范圍是 （   ）
A．0<t<3B．0<t≤3C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當|AP|+|PF|取最小值時，求；
（2）如果一橢圓E以O、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
（3）設是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y=2x2上的兩點，直線是AB的垂直平分線
（理）當直線的斜率為時，則直線在y軸上截距的取值范圍是   
（文）當且僅當x1+x2取      值時，直線過拋物線的焦點F.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

焦點為的拋物線的標準方程是             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知動點M滿足，則M點的軌跡曲線為                .

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