已知函數(shù)y=log(4x-3-x2)定義域?yàn)镸,求x∈M時(shí),函數(shù)f(x)=2x+2-4x的值域.
分析:由對(duì)數(shù)的意義可知4x-3-x2,>0,從而可求得其定義域,利用換元法與配方法即可求得答案.
解答:解:依題意,4x-3-x2,>0,
∴1<x<3,
∴函數(shù)y=log(4x-3-x2)定義域M={x|1<x<3};
令t=2x,
則f(x)=2x+2-4x可化為:g(t)=4t-t2=-(t-2)2+4,
∵1<x<3,
∴2<t=2x<8,
∴g(t)=-(t-2)2+4在(2,8)上單調(diào)遞減,
∴-32<g(t)<4.
∴函數(shù)f(x)=2x+2-4x的值域?yàn)椋?32,4).
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,考查換元法與配方法,屬于中檔題.
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6、已知函數(shù)y=log(x2-2kx+k)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。

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已知函數(shù)y=log(a2-1)(2x+1)(-
1
2
,0)
內(nèi)恒有y>0,那么a的取值范圍是( 。
A、a>1
B、0<a<1
C、a<-1或a>1
D、-
2
<a<-1或1<a<
2

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已知函數(shù)y=log 
1
2
(x2+2x+3),則函數(shù)的最值情況為( 。

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已知函數(shù)y=log 0.5(ax2+2x+1)的值域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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