18．如圖，已知$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow b$，AD=2DB，用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{DC}$為（　�。�
A．$\overrightarrow{DC}=-\frac{5}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$B．$\overrightarrow{DC}$=$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$C．$\overrightarrow{DC}$=$-\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$D．$\overrightarrow{DC}=-\frac{1}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$

分析 根據(jù)向量的三角形的法則和向量的加減的幾何意義即可求出

解答 解：$\overrightarrow{DC}$=-$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{AD}$=-$\overrightarrow{CA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{CA}$-$\frac{2}{3}$（$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$）=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了向量的加減運(yùn)算和向量的數(shù)乘運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知直線$l：\sqrt{3}x-y+1=0$，方程x2+y2-2mx-2y+m+3=0表示圓．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m=-2時，試判斷直線l與該圓的位置關(guān)系，若相交，求出相應(yīng)弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，a=$\sqrt{6}$，直線l與x軸交于點(diǎn)E，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），點(diǎn)A在第一象限且橫坐標(biāo)為$\sqrt{3}$，連結(jié)點(diǎn)A與原點(diǎn)O的直線交橢圓C于另一點(diǎn)P，求△PAE的面積；
（3）x軸上存在定點(diǎn)E，使得$\frac{1}{E{A}^{2}}$+$\frac{1}{E{B}^{2}}$恒為定值，請指出定點(diǎn)E的坐標(biāo)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）若tanα=2，求$\frac{sin（2π-α）+cos（π+α）}{{cos（α-π）-cos（\frac{3π}{2}-α）}}$的值
（2）化簡：$sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某班有學(xué)生45人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，以座位號為編號，現(xiàn)抽取一個容量為3的樣本，已知座位號分別為11，41的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的座號應(yīng)該是26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UB）∪A為（　�。�
A．{1，3}B．{2，3，4}C．{0，1，2，3}D．{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若Z=$\frac{1-2i}{1-i}$，則|Z|=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若4個人報名參加3項體育比賽，每個人限報一項，則不同的報名方法的種數(shù)有（　�。�
A．A${\;}_{4}^{3}$B．C${\;}_{4}^{3}$C．34D．43

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．△ABC中，已知a=2，b=x，B=60°，如果△ABC 有兩組解，則x的取值范圍（　　）
A．x＞2B．$\sqrt{3}＜$x＜2C．2＜x＜$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$D．2＜x≤$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案