某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經(jīng)驗公式P=,Q=t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:

(1)y關于x的函數(shù)表達式.

(2)總利潤的最大值.

 

(1) y=+(5-x),x∈[0,5] (2) 0.875億元

【解析】(1)根據(jù)題意,得y=+(5-x),x∈[0,5].

(2)令t=,t∈[0,],則x=.

y=-t2+t+=-(t-2)2+,

因為2∈[0,],所以當=2時,即x=2時,y最大值=0.875.

答:總利潤的最大值是0.875億元.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十第二章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=()x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-|x|),則關于h(x)有下列命題:

①h(x)的圖象關于原點對稱;

②h(x)為偶函數(shù);

③h(x)的最小值為0;

④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).

其中正確命題的序號為　　　　.(將你認為正確的命題的序號都填上)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十八第三章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知sinθ,cosθ是關于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的兩個根.

(1)求cos3(-θ)+sin3(-θ)的值.

(2)求tan(π-θ)-的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十五第二章第十二節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產某種產品,每日的成本C(單位:元)與日產量x(單位:噸)滿足函數(shù)關系式C=10000+20x,每日的銷售額R(單位:元)與日產量x滿足函數(shù)關系式R=

已知每日的利潤y=R-C,且當x=30時,y=-100.

(1)求a的值.

(2)求當日產量為多少噸時,每日的利潤可以達到最大,并求出最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十五第二章第十二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=2x3+1的圖象與函數(shù)y=3x2-b的圖象有三個不相同的交點,則實數(shù)b的取值范圍是(　　)

(A)(-2,-1) (B)(-1,0)

(C)(0,1) (D)(1,2)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

在某條件下的汽車測試中,駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息:

時間

油耗(升/100千米)

可繼續(xù)行駛距離(千米)

10:00

9.5

300

11:00

9.6

220

注:油耗=,可繼續(xù)行駛距離=;

平均油耗=.

從以上信息可以推斷在10:00-11:00這一小時內　　　　(填上所有正確判斷的序號).

①行駛了80千米;

②行駛不足80千米;

③平均油耗超過9.6升/100千米;

④平均油耗恰為9.6升/100千米;

⑤平均車速超過80千米/小時.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

某廠日產手套總成本y(元)與手套日產量x(副)的關系式為y=5x+4000,而手套出廠價格為每副10元,則該廠為了不虧本,日產手套至少為(　　)

(A)200副　 (B)400副　 (C)600副　 (D)800副

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十三第二章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直線m:y=kx+9,且f′(-1)=0.

(1)求a的值.

(2)是否存在k的值,使直線m既是曲線y=f(x)的切線,又是曲線y=g(x)的切線?如果存在,求出k的值;如果不存在,說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十一第二章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)=|x-2|-lnx在定義域內零點的個數(shù)為(　　)

(A)0　　　　(B)1　　　　(C)2　　　　(D)3

 

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