20．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{{t}^{2}+2t+3}}\\{y=\sqrt{{t}^{2}+2t+2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�
A．雙曲線x2-y2=1B．雙曲線x2-y2=1的右支
C．雙曲線x2-y2=1且x≥0，y≥0D．以上結(jié)論都不對

分析 消去參數(shù)，結(jié)合x，y的范圍，判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{{t}^{2}+2t+3}}\\{y=\sqrt{{t}^{2}+2t+2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
兩式平方相減可得：x2-y2=1．并且x≥0，y≥0，
曲線為雙曲線x2-y2=1且x≥0，y≥0．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，注意變量的范圍，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{AC}$=（cos$\frac{x}{2}$+sin$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$，2cos$\frac{x}{2}$），
（1）設(shè)f（x）=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$，求f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最值；
（2）設(shè)x1，x2為f（x）=$\frac{\sqrt{6}}{2}$在（π，3π）內(nèi)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1，A、B是橢圓的左右頂點(diǎn)，P是橢圓上不與A、B重合的一點(diǎn)，PA、PB的傾斜角分別為α、β，tan（α-β）的取值范圍是$（{-∞，-\frac{4}{3}}]∪[{\frac{4}{3}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線C：y2=x的焦點(diǎn)為F，A（x0，y0）是C上一點(diǎn)，若|AF|=$\frac{5}{4}$x0，則x0等于（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=-3的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]k∈ZB．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]k∈Z
C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]k∈ZD．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$，x∈（0，+∞）．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）若x∈[3，+∞），關(guān)于x不等式x+$\frac{1}{x}$≥|m-$\frac{5}{3}$|+|m+$\frac{5}{3}$|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若“?x∈[-1，m]（m＞-1），|x|-1＞0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，1]C．[1，+∞）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某校為了研究學(xué)情，從高三年級中抽取了20名學(xué)生三次測試數(shù)學(xué)成績和物理成績，計(jì)算出了他們?nèi)纬煽兊钠骄稳缦卤恚?br />
學(xué)生序號12345678910
數(shù)學(xué)平均名次
物理平均名次		1.3
2.3		12.3
9.7		25.7
31.0		36.7
22.3		50.3
40.0		67.7
58.0		49.0
39.0		52.0
60.7		40.0
63.3		34.3
42.7
學(xué)生序號11121314151617181920
數(shù)學(xué)平均名次
物理平均名次		78.3
49.7		50.0
46.7		65.7
83.3		66.3
59.7		68.0
50.0		95.0
101.3		90.7
76.7		87.7
86.0		103.7
99.7		86.7
99.0
學(xué)校規(guī)定：平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
（1）對名次優(yōu)秀賦分2，對名次不優(yōu)秀賦分1，從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，若用ξ表示這2名學(xué)生兩科名次賦分的和，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下的物理成績和數(shù)學(xué)成績有關(guān)？
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知c＞0，設(shè)命題p：$\sqrt{1-{{log}_2}c}$＜1，命題q：當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}，2}$]，函數(shù)g（x）=cx2-x+c＞0恒成立．
（1）若p為真命題，求c的取值范圍；
（2）若p或q為真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．

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