10.若$\frac{x+2}{3x-5}$<0,化簡(jiǎn)$\sqrt{25-30x+9{x^2}}-\sqrt{{{(x+2)}^2}}$-3的結(jié)果為-4x.

分析 用穿根法解分式不等式,求得x的范圍,從而化簡(jiǎn)所給的式子.

解答 解:$\frac{x+2}{3x-5}$<0,等價(jià)于(3x-5)(x+2)<0,

等價(jià)于-2<x<$\frac{5}{3}$,
故 $\sqrt{25-30x+9{x^2}}-\sqrt{{{(x+2)}^2}}$-3=|3x-5|-|x+2|-3
=5-3x-(x+2)-3=-4x,
故答案為:-4x.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用穿根法解分式不等式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,兩圓相交于A,B兩點(diǎn),P為BA延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),從P引兩圓的割線PCD,PFE.
(Ⅰ)求證:C,D,E,F(xiàn)四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)若PF=EF,CD=2PC,求PD與PE的比值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.連擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為m和n,記向量$\overrightarrow a$=(m,n),向量$\overrightarrow b$=(1,-1)
(1)記$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$為事件A,求事件A發(fā)生的概率;
(2)若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ,記θ∈(0,$\frac{π}{2}$)為事件B,求事件B發(fā)生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2,高為5,則一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行一周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長(zhǎng)為( 。
A.10B.$\sqrt{41}$C.6D.$\sqrt{61}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.北京某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如表所示.
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[160,165)50.050
第2組[165,170)n0.350
第3組[170,175)30p
第4組[175,180)200.200
第5組[180,185]100.100
合計(jì)1001.000
(1)求頻率分布表中n,p的值,并補(bǔ)充完整相應(yīng)的頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至多有1名學(xué)生被甲考官面試的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn) M,N.
(1)求橢圓C的方程,并求其焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)△AMN的面積為$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$時(shí),求k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.2016高考成績(jī)揭曉,漯河高中再創(chuàng)輝煌,考后學(xué)校對(duì)于單科成績(jī)逐個(gè)進(jìn)行分析:現(xiàn)對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于等于135分為優(yōu)秀,135分以下為非優(yōu)秀,成績(jī)統(tǒng)計(jì)后,得到如下的2×2列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{11}$.
班級(jí)優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲班18
乙班43
合計(jì)110
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表
(2)請(qǐng)問:是否有75%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與所在的班級(jí)有關(guān)系”?
(3)用分層抽樣的方法從甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,然后再從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行談話,求抽到的2名學(xué)生中至少有1名乙班學(xué)生的概率.
參考公式:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$(其中n=a+b+c+d)
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k00.250.150.100.05
k01.3232.0722.7063.841

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知拋物線y2=px(p>0)與直線y=-x-1相切.
(1)求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程,及其準(zhǔn)線方程;
(2)若P、Q是拋物線上相異的兩點(diǎn),且P、Q的中點(diǎn)在直線x=1上,試證:線段PQ的垂直平分線恒過定點(diǎn)T.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.已知函數(shù)y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的圖象與函數(shù)y=kx-1的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|k≥1或k<-1}.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案