18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，高為5，則一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行一周到達(dá)點(diǎn)A1的最短路線的長(zhǎng)為（　�。�
A．10B．$\sqrt{41}$C．6D．$\sqrt{61}$

分析 將三棱柱展開，不難發(fā)現(xiàn)最短距離是3個(gè)矩形對(duì)角線的連線，正好相當(dāng)于繞三棱柱轉(zhuǎn)1次的最短路徑．

解答 解：將正三棱柱ABC-A1B1C1沿側(cè)棱展開，在展開圖中，最短距離是3個(gè)矩形對(duì)角線的連線的長(zhǎng)度，也即為三棱柱的側(cè)面上所求距離的最小值．
由已知求得矩形的長(zhǎng)等于3×2=6，寬等于5，由勾股定理d=$\sqrt{36+25}$=$\sqrt{61}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，空間想象能力，幾何體的展開與折疊，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化（空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，化曲為直）的思想方法．

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C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＞2）D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＜-2）

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