已知α為鈍角，若sinα=
5
5
，則cos（
π
2
-2α）=
 
．
考點：二倍角的余弦,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)平方關(guān)系和題意先求出cosα，再由誘導(dǎo)公式和二倍角的正弦公式化簡式子，再把數(shù)據(jù)代入求值．
解答： 解：因為α為鈍角，且sinα=
5
5
，所以cosα=-
1-sin2α
=-
2
5
5
，
則cos（
π
2
-2α）=sin2α=2sinαcosα=2×
5
5
×(-
2
5
5
)=-
4
5
，
故答案為：-
4
5
．
點評：本題考查二倍角的正弦公式，誘導(dǎo)公式，以及平方的關(guān)系再化簡中的應(yīng)用，注意三角函數(shù)值的符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞，b＞0且滿足2a+3b=6，則
2
a
+
3
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且tanA+tanB+
3
=
3
tanA•tanB，c=
7
2
，又S△ABC=
3
3
2
．求：
（1）角C；
（2）a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形中，A、B、C分別是三內(nèi)角，有：若cosA＜cosB，則A＞B．則類比可得（　�。�
A、若sinA＜sinB，則A＞B
B、若sinA＜sinB，則A＜B
C、若tanA＜tanB，則A＞B
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線3mx+8y+3m-10=0和直線x+6my-4=0垂直，求m的值；
（2）已知直線（3+2m）x+4y=5-6m與直線2x+（5+2m）y=8平行，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5，這個扇形中心角的弧度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2x-11
，若an=f（n）（n∈N+），記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a2＞b3是“a4＞b6”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（π，1）且與曲線y=sinx+cosx在點（
π
2
，1）處的切線垂直的直線方程為（　�。�
A、y=x-1+π
B、y=x+1-π
C、y=-x+1+π
D、y=-x-1+π

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