【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為已知
(I)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
【答案】(Ⅰ)見(jiàn)解析;(Ⅱ)
【解析】此題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及其前n項(xiàng)和,運(yùn)用了錯(cuò)位相減法求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,這個(gè)方法是高考中常用的方法,同學(xué)們要熟練掌握它
(Ⅰ)由題意只要證明bnbn-1
為一常數(shù)即可,已知Sn+1=4an+1,推出b1的值,然后繼續(xù)遞推相減,得an+1-2an=2(an-2an-1),從而求出bn與bn-1的關(guān)系;
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ){bn}是等比數(shù)列,可得bn}的通項(xiàng)公式,從而證得數(shù)列{an2n }是首項(xiàng)為12 ,公差為1 2 的等差數(shù)列,最后利用錯(cuò)位相減法,求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
解:(I)由及,有
由,...① 則當(dāng)時(shí),有.....②
②-①得
又,
是首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列.
(II)由(I)可得,
數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.
,
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,,四邊形為直角梯形,∥,,, 平面平面.
(1)求證:;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某地參加2015 年夏令營(yíng)的名學(xué)生的身體健康情況,將學(xué)生編號(hào)為,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本,且抽到的最小號(hào)碼為,已知這名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū),從到在第一營(yíng)區(qū),從到在第二營(yíng)區(qū),從到在第三營(yíng)區(qū),則第一、第二、第三營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)分別為( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)若=﹣2,求實(shí)數(shù)k的值;
(3)過(guò)點(diǎn)(0,4)作動(dòng)直線m交圓C于E,F(xiàn)兩點(diǎn).試問(wèn):在以EF為直徑的所有圓中,是否存在這樣的圓P,使得圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,0)?若存在,求出圓P的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在銳角△ABC中,兩向量p=(2-2sin A,cos A+sin A),q=(sin A-cos A,1+sin A),且p與q是共線向量.
(1)求A的大。
(2)求函數(shù)y=2sin2B+cos()取最大值時(shí),角B的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若有窮數(shù)列(是正整數(shù)),滿足即(是正整數(shù),且),就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。例如,數(shù)列與數(shù)列都是“對(duì)稱數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為9的對(duì)稱數(shù)列,且,,,,成等差數(shù)列, , ,試求, , , ,并求前9項(xiàng)和.
(2)若是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列,且構(gòu)成首項(xiàng)為31,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列前項(xiàng)和為,則當(dāng)為何值時(shí), 取到最大值?最大值為多少?
(3)設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列.求前項(xiàng)的和 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且點(diǎn)為其右焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)是否存在平行于的直線,使得直線與橢圓有公共點(diǎn),且直線與的距離等于4?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,,,,面,設(shè)為中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且.
(1)求證:平面;
(2)設(shè)異面直線與的夾角為,若,求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生身高情況,某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)估計(jì)該校男生的人數(shù);
(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170~185cm之間的概率;
(3)從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com