已知橢圓的中心在原點，一個焦點為，且長軸長與短軸長的比為.

(1) 求橢圓的方程；

(2) 若橢圓上在第一象限內(nèi)的一點P的橫坐標(biāo)為1,過點P作傾斜角互補的兩條不同的直

線PA,PB分別交橢圓C于另外兩點A,B. 求證: 直線AB的斜率為定值.


解：（1）由已知可設(shè)橢圓C的方程為：

依題意：且   解得：

故橢圓C的方程為：              

（2）由（1）知：P (1，)

由已知設(shè)PA：       即：

         PB:    即：     

   由得：

   設(shè)則：  

    故：   同理：     

   直線AB的斜率

                   

  所以：直線AB的斜率為定值。           

      


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點M，N，則當(dāng)達(dá)    到最小時t的值為_______.

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f(x)的圖像如下圖，則f(x)的值域為                       

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直線與曲線有且僅有一個公共點，則的取值范圍是（    ）

A.     B.      C.      D.

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設(shè)；曲線與軸交于不同的兩點，如果 為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

  

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 雙曲線的焦距為（　　）

Ａ．４　�。拢�　�。茫浮　。模c無關(guān)

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設(shè)分別為雙曲線（a>0,b>0）的左右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，使,且的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（    ）

A．        B．        C． 2        D．5

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已知兩個不同的平面、和兩條不重合的直線，有下列四個命題    

    ①若，則          ②若

    ③若    ④若

    其中正確命題的個數(shù)是                                         (     )

    A．0個            B．1個            C．2個            D．3個

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已知具有線性相關(guān)的兩個變量之間的一組數(shù)據(jù)如下：

且回歸方程是的預(yù)測值為                     (     )

A．8.1      B．8.2    C．8.3        D．8.4

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