13．凸k邊形的對角線為f（k）條時(shí)，則凸k+1邊形的對角線為f（k+1）=f（k）+k-1條．

分析 根據(jù)題意，由k邊形到k+1邊形，增加的對角線是增加的一個(gè)頂點(diǎn)與原k-2個(gè)頂點(diǎn)連成的k-2條對角線，及原先的一條邊成了對角線．

解答 解：由k邊形到k+1邊形，
凸n邊形變成凸k+1邊形，首先是增加一條邊和一個(gè)頂點(diǎn)，
原先的一條邊就成了對角線了，則增加上的頂點(diǎn)連接k-2條對角線，
則k-2+1=k-1即為增加的對角線，
所以凸k+1邊形的對角線的條數(shù)為f（k+1）=f（k）+k-1；
故答案為：k-1．

點(diǎn)評 本題考查合情推理的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析凸多邊形的邊與對角線數(shù)目的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列命題：
①若命題P為：$\frac{1}{x-1}＞0$，則￢P：$\frac{1}{x-1}≤0$；
②若sin α+cos α=$\frac{1}{2}$，則sin2α=-$\frac{3}{4}$．
③設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m?α．則“m∥β”是“α∥β”的必要不充分條件
④定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則方程f（x）=0在[0，4]上至少有三個(gè)根．
其中正確命題有②③④（填上所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合M={x|x-x2=0}，N={x|ln（1-x）＜0}，則M∪N=（　　）
A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為6，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求過直線x+2y-8=0與2x-y-1=0的交點(diǎn)且被兩直線l1：3x+4y-7=0和12：3x+4y+8=0所截得的線段長|AB|=3$\sqrt{2}$的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　　）
A．207B．$216-\frac{9π}{2}$C．216-36πD．216-18π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}，a2+a3+a4=15，an＞0，且a2，a3+4，a4+20為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列dn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．
（3）若數(shù)列cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　�。�
A．$8-\frac{2π}{3}$B．$64-\frac{16π}{3}$C．$8-\frac{π}{3}$D．$64-\frac{12π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如表1：
年份x20112012201320142015
儲蓄存款y（千億元）567810
為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，t=x-2010，z=y-5得到下表2：
時(shí)間代號t12345
z01235
（Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？
（附：對于線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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同步練習(xí)冊答案