（本題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB。

（1）求證：CE⊥平面PAD；

（2）若PA=AB=1，AD=3，CD= ，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積

（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）證明：因?yàn)镻A⊥平面ABCD，CE平面ABCD，

所以PA⊥CE，

因?yàn)锳B⊥AD，CE∥AB，所以CE⊥AD

又PA∩AD=A，所以CE⊥平面PAD

（2）由（1）可知CE⊥AD

在Rt△ECD中，DE=CDcos45°=1，CE=CDsin45°=1，又因?yàn)锳B=CE=1，AB∥CE

所以四邊形ABCE為矩形

所以=

又PA平面ABCD，PA=1

所以

考點(diǎn)：本題考查線面垂直的判定，求棱錐的體積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省大慶市高三第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓錐曲線（為參數(shù)）和定點(diǎn)，、是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于、兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省等八校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它在點(diǎn)A處的切線方程是（ ）

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖像如圖所示（其中是定義域?yàn)镽函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）,則以下說法錯(cuò)誤的是（ ）

A．

B．當(dāng)時(shí), 函數(shù)取得極大值[]

C．方程與均有三個(gè)實(shí)數(shù)根 []

D．當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高三上學(xué)期第二階段測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列滿足則=________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高三上學(xué)期第二階段測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若方程表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，為弦的中點(diǎn)，為原點(diǎn)，若是以線段為底邊的等腰三角形，則直線的斜率為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案