【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹(shù)上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

(1) 經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取個(gè)，再?gòu)倪@個(gè)中隨機(jī)抽取個(gè)，求這個(gè)芒果中恰有個(gè)在內(nèi)的概率.

【答案】(1)268.75；(2).

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，找到頻率總和為時(shí)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量，這個(gè)質(zhì)量大小就是中位數(shù)；（2）先用分層抽樣計(jì)算出和中的芒果數(shù)；然后對(duì)每個(gè)芒果進(jìn)行標(biāo)記，采用枚舉法列出所有情況，最后用古典概率模型計(jì)算目標(biāo)事件概率.

（1）由頻率分布直方圖可知，前三組頻率之和為：，第四組頻率為：； 所以中位數(shù)為：；

（2）抽取的6個(gè)芒果中，質(zhì)量在和內(nèi)的分別有4個(gè)和2個(gè).

設(shè)質(zhì)量在內(nèi)的4個(gè)芒果分別為，質(zhì)量在內(nèi)的2個(gè)芒果分別為. 從這6個(gè)芒果中選出3個(gè)的情況共有，，，，，，，，，，，，，，，，，，

，共計(jì)20種，其中恰有一個(gè)在內(nèi)的情況有，，，，，，，，，，，共計(jì)12種，因此概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,,,平面底面,,和分別是和的中點(diǎn),求證:

(1)底面;

(2)平面平面;

(3)平面平面.

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【題目】中國(guó)古代名詞“芻童”原來(lái)是草堆的意思，古代用它作為長(zhǎng)方體棱臺(tái)（上、下底面均為矩形額棱臺(tái)）的專用術(shù)語(yǔ)，關(guān)于“芻童”體積計(jì)算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上表，下表從之，亦倍小表，上表從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其計(jì)算方法是：將上底面的長(zhǎng)乘二，與下底面的長(zhǎng)相加，再與上底面的寬相乘；將下底面的長(zhǎng)乘二，與上底面的長(zhǎng)相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個(gè)數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一，以此算法，現(xiàn)有上下底面為相似矩形的棱臺(tái)，相似比為，高為3，且上底面的周長(zhǎng)為6，則該棱臺(tái)的體積的最大值是（ ）

A. 14 B. 56 C. D. 63

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率等于，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知、是橢圓上的兩點(diǎn)，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).

①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；

②當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，試問(wèn)直線的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c（a＞0），且f（1）．

（1）求證：函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；

（2）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求|x1﹣x2|的取值范圍；

（3）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a為正實(shí)數(shù)．如圖，一個(gè)水輪的半徑為a m，水輪圓心 O 距離水面，已知水輪每分鐘逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 5 圈．當(dāng)水輪上的點(diǎn) P 從水中浮現(xiàn)時(shí)（即圖中點(diǎn)）開(kāi)始計(jì)算時(shí)間．

（1）將點(diǎn) P 距離水面的高度 h(m )表示為時(shí)間 t(s)的函數(shù)；

（2）點(diǎn) P 第一次達(dá)到最高點(diǎn)需要多少時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0相交于點(diǎn)P，則當(dāng)實(shí)數(shù)k變化時(shí)，點(diǎn)P到直線4x-3y+10=0的距離的最大值為（　　）

A.2B.C.D.

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【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿足：是正實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則稱是“-數(shù)列”.已知數(shù)列是“-數(shù)列”.

（Ⅰ）若，寫出的所有可能值；

（Ⅱ）證明：是等差數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)單調(diào)遞減；

（Ⅲ）若存在正整數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)，都有，證明：是數(shù)列的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）討論單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若直線是函數(shù)圖象的切線，求的最小值．

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