【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動(dòng)中,甲、乙兩班各有6名選手參賽,在第一輪筆試環(huán)節(jié)中,評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù),繪制成如圖所示的莖葉圖,為了增加結(jié)果的神秘感,主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績,只是告訴大家,如果某位選手的成績高于90分(不含90分),則直接“晉級”.

(1)求乙班總分超過甲班的概率;

(2)主持人最后宣布:甲班第六位選手的得分是90分,乙班第六位選手的得分是97分.若主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機(jī)抽取2個(gè),記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】試題分析:

(1)首先求解甲乙兩班5位同學(xué)的分?jǐn)?shù),據(jù)此討論第六位同學(xué)成績的可能值即可球的最終結(jié)果;

(2)首先求解 可能的取值為 ,分別求出概率值,列出分布列求解數(shù)學(xué)期望即可.

試題解析:

(1)甲班前5位選手的總分為,

乙班前5位選手的總分為,

若乙班總分超過甲班,則甲、乙兩班第六位選手的成績可分別為:

(90,98),(90,99),(91,99),共三個(gè),

∴乙班總分超過甲班的概率為

(2)的可能取值為0,1,2,3,4,

的分布列為:

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在x= 取得最大值2,方程f(x)=0的兩個(gè)根為x1、x2 , 且|x1﹣x2|的最小值為π.
(1)求f(x);
(2)將函數(shù)y=f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來的 ,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間和在(﹣ )上的值域.

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【題目】動(dòng)點(diǎn)在圓 上運(yùn)動(dòng),定點(diǎn),線段的垂直平分線與直線的交點(diǎn)為

(Ⅰ)求的軌跡的方程;

(Ⅱ)過點(diǎn)的直線, 分別交軌跡, 兩點(diǎn)和 兩點(diǎn),且.證明:過中點(diǎn)的直線過定點(diǎn).

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【題目】已知函數(shù)).

(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的值與曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)若,且當(dāng)時(shí), 恒成立,求的最大值.(

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【題目】如圖,直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的棱柱)ABC﹣A1B1C1中,點(diǎn)G是AC的中點(diǎn).

(1)求證:B1C∥平面 A1BG;

(2)若AB=BC, ,求證:AC1⊥A1B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定兩個(gè)命題,P:對任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+10恒成立;Q:關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)數(shù)根;如果PQ中有且僅有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一支車隊(duì)有輛車,某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)。第一輛車于下午時(shí)出發(fā),第二輛車于下午時(shí)分出發(fā),第三輛車于下午時(shí)分出發(fā),以此類推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開車,并都在下午時(shí)停下來休息.

到下午時(shí),最后一輛車行駛了多長時(shí)間?

如果每輛車的行駛速度都是,這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,且對任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立,若數(shù)列{an}滿足 ,(n∈N*),且a1=f(0),則下列結(jié)論成立的是(
A.f(a2013)>f(a2016
B.f(a2014)>f(a2015
C.f(a2016)<f(a2015
D.f(a2014)<f(a2016

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè) 與定點(diǎn) 的距離和它到直線 的距離的比是常數(shù),

(1)求點(diǎn) 的軌跡曲線 的方程:

(2)過定點(diǎn) 的直線 交曲線 兩點(diǎn),以 三點(diǎn)( 為坐標(biāo)原點(diǎn))為頂點(diǎn)作平行四邊形 ,若點(diǎn) 剛好在曲線 上,求直線 的方程.

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同步練習(xí)冊答案