9．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}），|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b=\overrightarrow 0$，則λ=±2．

分析 由題意和向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出$\overrightarrow$的坐標(biāo)，由向量模的坐標(biāo)運(yùn)算列出方程求出λ的值．

解答 解：因?yàn)?\overrightarrow{a}=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow=\overrightarrow{0}$，
所以$\overrightarrow=-\frac{1}{λ}\overrightarrow{a}$=$-\frac{1}{λ}（1，\sqrt{3}）$=$（-\frac{1}{λ}，-\frac{\sqrt{3}}{λ}）$，
又$|\overrightarrow|=1$，則$（-\frac{1}{λ}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{λ}）^{2}=1$，
解得λ=±2，
故答案為：±2．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量模的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=90°，過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則$\frac{{|{\overrightarrow{MN}}|}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，對任意x1，x2∈R，且x1≠x2，試比較f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）與$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$的大��；
（2）對于給定的正實(shí)數(shù)a，有一個(gè)最小的負(fù)數(shù)g（a），使得x∈[g（a），0]時(shí)，-3≤f（x）≤3都成立，則當(dāng)a為何值時(shí)，g（a）最小，并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將某選手的9個(gè)得分去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場作的9個(gè)得分的莖葉圖，后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示，則x為4．

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4．已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+bx+c）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為-3和0．（其中e=2.71828…）
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的極小值為-e3，求f（x）在區(qū)間[-5，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|x≤k}，若M∩N=M，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．[-1，+∞）C．（-1，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，g（x）=lnx-2x，如果存在${x_1}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，使得對任意的${x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x1）≤g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，ln2-$\frac{21}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow$=（2，2）．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值；
（Ⅱ）λ為何值時(shí)，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直．

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19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{3i}{1-i}$對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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