【題目】某船在海面處測(cè)得燈塔在北偏東方向,與相距海里,測(cè)得燈塔在北偏西方向,與相距海里,船由向正北方向航行到處,測(cè)得燈塔在南偏西方向,這時(shí)燈塔相距多少海里?的什么方向?

【答案】見解析

【解析】

AEBDE,CFADF,根據(jù)題意求出∠B的度數(shù),根據(jù)正弦的概念求出AE的長(zhǎng),得到AD的長(zhǎng),根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DF、CF的長(zhǎng),得到答案.

解:作AEBDE,CFADF,

由題意得,AB海里,AC海里,∠BAD75°,∠ADB60°,

則∠B45°,

AE×AB15海里,

∵∠ADB60°,

∴∠DAE30°,

AD30,

∵∠DAC30°,AC10海里,

CFAC5海里,AF15海里,

DF15海里,又FC5海里,

CD10海里,

則∠CDF30°,

∴燈塔CD相距10海里,CD南偏東30°方向.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線平面,直線平行四邊形,四棱錐的頂點(diǎn)在平面上,,,,分別是的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各組命題中,滿足“‘’為真、‘’為假、‘’為真”的是( )

A. 在定義域內(nèi)是減函數(shù): 偶函數(shù);

B. ,均有成立的充分不必要條件;

C. 的最小值是6;:直線被圓截得的弦長(zhǎng)為3;

D. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)的最短的弦長(zhǎng)是 3.

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【題目】某森林出現(xiàn)火災(zāi),火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去,在火災(zāi)發(fā)生后分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng),已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元,而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元.

(1)設(shè)派名消防隊(duì)員前去救火,用分鐘將火撲滅,試建立的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問(wèn)應(yīng)該派多少名消防隊(duì)員前去救火,才能使總損失最少?

(總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用+車輛、器械和裝備費(fèi)用+森林損失費(fèi))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)滿足:①,有;②;③的圖像與x軸兩交點(diǎn)間距離為4.

(1)求的解析式;

(2)記,

為單調(diào)函數(shù),求k的取值范圍;

②記的最小值為,討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)如圖,曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成, 的公共點(diǎn)為,其中的離心率為.

)求的值;

)過(guò)點(diǎn)的直線分別交于(均異于點(diǎn)),若,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)a0,且a≠1).

1)求fx)的定義域;

2)判斷fx)的單調(diào)性并予以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角中有一內(nèi)接正方形,它的一條邊在直角三角形的斜邊上,設(shè).

1)用表示的面積;

2)用表示正方形的面積;

3)當(dāng)變化時(shí),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)y=f(x)與的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則的單調(diào)遞增區(qū)間為

A. B. (0,2) C. (2,4) D. (2,+∞)

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